Hai tiếp tuyến tại $B$ và $C$ của đường tròn $(O; R)$ cắt nhau tại $A$. Khẳng định nào sau đây là sai?
$OA \perp BC$$OA$ là đường trung trực của đoạn $BC$$AB = AC$$OA \perp BC$ tại trung điểm của $OA$.Hướng dẫn giải:
Gọi $H$ là giao điểm của $BC$ và $OA$.
Xét đường tròn $(O)$ có hai tiếp tuyến tại $B$ và $C$ cắt nhau tại $A$ nên áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta được $AB=AC$. Do đó điểm $A$ nằm trên đường trung trực của đoạn $BC$ (1)
Đường tròn $(O)$ có $OB=OC=R$ nên điểm $O$ nằm trên đường trung trực của đoạn $BC$ (2)
Từ (1), (2), ta thu được $OA$ là đường trung trực của đoạn $BC$.
Suy ra $OA \perp BC$ tại $H$ là trung điểm của $BC$.
Do đó ta chưa kết luận được $H$ có là trung điểm của $OA$ hay không.
Vì vậy phương án A, B, C đúng và phương án D sai.
