Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Cho các hoạt động sau:

(1) Lập hệ phương trình và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.

(2) Kiểm tra điều kiện của nghiệm.

(3) Giải hệ phương trình vừa tìm được.

(4) Kết luận.

Để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, ta thực hiện các bước trên theo thứ tự nào?

1. (1), (3), (4), (2).
2. (1), (3), (2), (4).
3. (3), (2), (1), (4).
4. (1), (2), (3), (4).

Cho các hoạt động sau:

(1) Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

(2) Đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.

(3) Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

(4) Chọn ẩn số (thường chọn hai ẩn số).

Khi lập hệ phương trình để giải bài toán cách lập hệ phương trình, ta thực hiện các bước trên theo thứ tự nào?

1. (4), (1), (2), (3).
2. (2), (4), (1), (3).
3. (4), (2), (1), (3).
4. (2), (4), (3), (1).

Khi giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, kiểm tra điều kiện của nghiệm là

1. Kiểm tra xem trong các nghiệm vừa tìm được của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
2. Kiểm tra ít nhất một nghiệm trong các nghiệm vừa tìm được của hệ phương trình, xem nghiệm đó thỏa mãn hay không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
3. Kiểm tra bất kì một nghiệm trong các nghiệm vừa tìm được của hệ phương trình, xem nghiệm đó thỏa mãn hay không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
4. Cả A, B, C đều sai.

Một nhóm học sinh mua tổng cộng 15 cốc trà sữa và hồng trà. Giá của cốc trà sữa, hồng trà lần lượt là 25 000 đồng và 22 000 đồng. Tổng số tiền nhóm học sinh đó phải trả là 363 000 đồng. Gọi $x$, $y$ lần lượt là số cốc trà sữa và hồng trà nhóm học sinh đó đã mua. Khi đó điều kiện của hai ẩn $x, y$ là

1. $x, y \in N$ và $x \le 15$.
2. $x, y \in N$ và $x \le 15, y \le 15$.
3. $x, y \in N$ và $x \le y \le 15$.
4. $x, y \in N$ và $x > y \ge 15$.

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 50 m. Nếu chiều dài tăng thêm 5m và chiều rộng giảm đi 6m thì diện tích của mảnh vườn giảm đi 50 $m^2$. Giả sử $x, y$ lần lượt là chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn. Từ dữ kiện mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 50 m, khi biểu diễn theo hai ẩn $x, y$ ta được phương trình nào trong các phương trình sau đây?

1. $2x + y = 5$.
2. $x - 2y = 25$.
3. $x + y = 50$.
4. $x + y = 25$.

Một đoàn xe cần vận chuyển hàng hóa thiết yếu tới các vùng có lũ. Nếu mỗi xe 15 tấn thì còn thừa lại 5 tấn, còn nếu mỗi xe 16 tấn thì chở được thêm 3 tấn nữa. Gọi $x$ và $y$ lần lượt là số xe và số tấn hàng cần vận chuyển. Khi đó hệ phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa $x$ và $y$ là

1. $\begin{cases} 15x - y = -5 \\ 16x - y = 3. \end{cases}$
2. $\begin{cases} 15x - y = 5 \\ 16x - y = -3. \end{cases}$
3. $\begin{cases} 15x - y = 5 \\ 16x - y = 3. \end{cases}$
4. $\begin{cases} 15x - y = -5 \\ 16x - y = -3. \end{cases}$

Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định với một vận tốc xác định.

Dữ kiện 1. Nếu ô tô tăng vận tốc thêm 15 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 2 giờ so với dự định.

Dữ kiện 2. Nếu ô tô giảm vận tốc đi 5 km/h thì sẽ đến B muộn hơn 1 giờ so với dự định.

Gọi $x$ và $y$ lần lượt là vận tốc dự định và thời gian dự định của ô tô đi hết quãng đường AB.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. Từ dữ kiện 1, ta có phương trình 2x - 15y = 30
2. Từ dữ kiện 2, ta có phương trình x - 5y = 5
3. Hệ phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa x và y là $\begin{cases} 2x - 15y = 30 \\ x - 5y = 5. \end{cases}$
4. Cả A, B, C đều đúng.

Một sân phòng hội trường dạng hình chữ nhật có chu vi 330m. Biết chiều dài hơn chiều rộng sân phòng hội trường là 3 m. Gọi x và y lần lượt là chiều dài và chiều rộng của sân phòng hội trường. Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. Từ dữ kiện sân phòng hội trường có chu vi 330 m ta có phương trình x + y = 165.
2. Từ dữ kiện chiều dài hơn chiều rộng sân phòng hội trường 3m ta có phương trình y - x = 3
3. Hệ phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa x và y là $\begin{cases} x + y = 330 \\ x - y = 3. \end{cases}$
4. Cả A, B, C đều đúng.

Một khu đất dạng hình chữ nhật có chu vi 270 m. Biết chiều dài gấp 5 lần chiều rộng. Gọi x và y lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu đất. Cho các khẳng định sau:

(I) Từ dữ kiện khu đất có chu vi 270 m ta có phương trình x + y = 270.

(II) Từ dữ kiện khu đất có chiều dài gấp 5 lần chiều rộng ta có phương trình x = 5y.

(III) Hệ phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa x và y là $\begin{cases} x + y = 270 \\ x = 5y. \end{cases}$

Có bao nhiêu khẳng định đúng?

1. 0.
2. 1.
3. 2.
4. 3.

Một phòng học có 200 ghế được xếp thành từng dãy, số ghế ở mỗi dãy như nhau. Nếu thêm 2 dãy và mỗi dãy tăng thêm 1 ghế thì kê được 242 ghế. Kết luận nào sau đây đúng?

1. Phòng học ban đầu có 10 dãy ghế, mỗi dãy có 20 ghế.
2. Phòng học ban đầu có 12 dãy ghế, mỗi dãy có 15 ghế.
3. Phòng học ban đầu có 10 dãy ghế, mỗi dãy có 25 ghế.
4. Phòng học ban đầu có 20 dãy ghế, mỗi dãy có 10 ghế.