Một đoàn xe cần vận chuyển hàng hóa thiết yếu tới các vùng có lũ. Nếu mỗi xe 15 tấn thì còn thừa lại 5 tấn, còn nếu mỗi xe 16 tấn thì chở được thêm 3 tấn nữa. Gọi $x$ và $y$ lần lượt là số xe và số tấn hàng cần vận chuyển. Khi đó hệ phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa $x$ và $y$ là
$\begin{cases} 15x - y = -5 \\ 16x - y = 3. \end{cases}$$\begin{cases} 15x - y = 5 \\ 16x - y = -3. \end{cases}$$\begin{cases} 15x - y = 5 \\ 16x - y = 3. \end{cases}$$\begin{cases} 15x - y = -5 \\ 16x - y = -3. \end{cases}$Hướng dẫn giải:
Xếp mỗi xe 15 tấn thì còn thừa lại 5 tấn, suy ra số hàng chở được là 15x tấn.
Do đó ta có phương trình 15x = y - 5 hay 15x - y = -5 (1)
Xếp mỗi xe 16 tấn thì chở được thêm 3 tấn nữa, suy ra số hàng chở được là 16x tấn.
Do đó ta có phương trình 16x = y + 3 hay 16x - y = 3 (2)
Từ (1), (2), ta có hệ phương trình $\begin{cases} 15x - y = -5 \\ 16x - y = 3. \end{cases}$
