Một khu đất dạng hình chữ nhật có chu vi 270 m. Biết chiều dài gấp 5 lần chiều rộng. Gọi x và y lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu đất. Cho các khẳng định sau:
(I) Từ dữ kiện khu đất có chu vi 270 m ta có phương trình x + y = 270.
(II) Từ dữ kiện khu đất có chiều dài gấp 5 lần chiều rộng ta có phương trình x = 5y.
(III) Hệ phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa x và y là $\begin{cases} x + y = 270 \\ x = 5y. \end{cases}$
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
0.1.2.3.Hướng dẫn giải:
Gọi chiều dài, chiều rộng của khu đất lần lượt là x(m), y(m).
Điều kiện: x > y > 0
Nửa chu vi của khu đất là: 270 : 2 = 135 (m)
Vì nửa chu vi của khu đất là 135 m nên ta có phương trình x + y = 135 (1)
Vì khu đất có chiều dài gấp 5 lần chiều rộng nên ta có phương trình x = 5y (2)
Từ (1), (2), ta có hệ phương trình $\begin{cases} x + y = 135 \\ x = 5y. \end{cases}$
Như vậy chỉ có khẳng định (II) là đúng.
