Bài 2. Một số phép tính về căn bậc hai của số thực

Với hai số thực $a, b$ không âm thì $\sqrt{a.b}$ bằng

1. $ab$
2. $\sqrt{a}. b$
3. $\sqrt{a}. \sqrt{b}$
4. $a\sqrt{b}$.

Biểu thức $\sqrt{3} . \sqrt{16} . \sqrt{14}$ bằng

1. $\sqrt{3} . 16. \sqrt{14}$
2. $\sqrt{3} . 8. \sqrt{14}$
3. $\sqrt{3. 16. 14}$
4. $-\sqrt{3} . 16. \sqrt{14}$

Với số thực $a$ không âm và số thực $b$ dương thì $\sqrt{\frac{a}{b}}$ bằng

1. $\frac{a}{b}$
2. $\frac{\sqrt{a}}{b}$
3. $\frac{a}{\sqrt{b}}$
4. $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$

Cho ba số $a \ge 0$ và $b > 0, c > 0$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. $\sqrt{ab} = \sqrt{a}. \sqrt{b}$
2. $\frac{\sqrt{ab}}{\sqrt{c}} = \sqrt{\frac{ab}{c}}$
3. $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{bc}} = \sqrt{\frac{a}{bc}}$
4. Cả A, B, C đều đúng.

Cho số $a \geq 0$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. $\sqrt{a^2} = a$
2. $\sqrt{a^2} = -a$
3. $\sqrt{a^2} = (a)$
4. $\sqrt{a^2} = -(a)$

Rút gọn biểu thức $A = \sqrt{(1 - \sqrt{2})^2} - \sqrt{2}$ ta được

1. $1$
2. $\sqrt{2}$
3. $-1$
4. $-2\sqrt{2}$

Biết $\sqrt{ab} = \sqrt{-a} \cdot \sqrt{-b}$ với hai số $a \neq 0, b \neq 0$ và cho các khẳng định sau: (i) Số $a$ là số âm. (ii) Số $a$ và $b$ có cùng dấu. (iii) Số $a$ và $b$ là hai số được biểu diễn trên trục số bởi các điểm nằm bên trái số 0. Có bao nhiêu khẳng định sai?

1. 0.
2. 1.
3. 2.
4. 3.

Cho hai số $a < 0$ và $b \ge 0$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. $\sqrt{a^2b} = a\sqrt{b}$
2. $\sqrt{a^2b} = -a\sqrt{b}$
3. $\sqrt{a^2b} = b\sqrt{a}$
4. $\sqrt{a^2b} = -b\sqrt{a}$.

Giá trị của biểu thức $\left(\sqrt{\frac{2}{3}} + \sqrt{\frac{50}{3}} - \sqrt{24}\right) \cdot \sqrt{6}$ là

1. -1.
2. 0.
3. 1.
4. 2.

Cho biểu thức $A = \sqrt{20 + \sqrt{20 + \sqrt{20+...}}}$ (có vô hạn số $\sqrt{20}$). Giá trị của biểu thức A là

1. $-5$
2. $-4$
3. $4$
4. $5$