Bài 2. Một số phép tính về căn bậc hai của số thực

Hướng dẫn giải

\({C_R} = \sqrt {\frac{{2,25}}{{3,24}}} \)

(Trả lời bởi datcoder)

Hướng dẫn giải

a. Ta có: \(\sqrt {{4^2}}  = \sqrt {16}  = 4\)

                \(\left| 4 \right| = 4\)

Vậy \(\sqrt {{4^2}}  = \left| 4 \right|\).

b. Ta có: \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}}  = \sqrt {25}  = 5\)

                \(\left| { - 5} \right| = 5\)

Vậy \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}}  = \left| { - 5} \right|\).

(Trả lời bởi datcoder)

Hướng dẫn giải

a. \(\sqrt {{{35}^2}}  = \left| {35} \right| = 35\)

b. \(\sqrt {{{\left( { - \frac{7}{9}} \right)}^2}}  = \left| { - \frac{7}{9}} \right| = \frac{7}{9}\)

c. \(\sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}}  = \left| {1 - \sqrt 2 } \right|\)

Do \(\sqrt 1  < \sqrt 2 \) hay \(1 < \sqrt 2 \) nên \(1 - \sqrt 2  < 0\). Vì thế, ta có: \(\left| {1 - \sqrt 2 } \right| = \sqrt 2  - 1\).

Vậy \(\sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}}  = \left| {1 - \sqrt 2 } \right| = \sqrt 2  - 1\).

(Trả lời bởi datcoder)

Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\begin{array}{l}\sqrt {4.25}  = \sqrt {100}  = 10\\\sqrt 4 .\sqrt {25}  = 2.5 = 10\end{array}\)

Vậy \(\sqrt {4.25}  = \sqrt 4 .\sqrt {25} \).

(Trả lời bởi datcoder)

Hướng dẫn giải

a. \(\sqrt {25.121}  = \sqrt {25} .\sqrt {121}  = 5.11 = 55.\)

b. \(\sqrt 2 .\sqrt {\frac{9}{8}}  = \sqrt {2.\frac{9}{8}}  = \sqrt {\frac{9}{4}}  = \frac{3}{2}\).

c. \(\sqrt {10} .\sqrt {5,2} .\sqrt {52}  = \sqrt {10.5,2.52}  = \sqrt {52.52}  = 52\).

(Trả lời bởi datcoder)

Hướng dẫn giải

Ta có: \(\sqrt {\frac{{16}}{{25}}}  = \sqrt {{{\left( {\frac{4}{5}} \right)}^2}}  = \frac{4}{5}\)

\(\frac{{\sqrt {16} }}{{\sqrt {25} }} = \frac{{\sqrt {4{}^2} }}{{\sqrt {{5^2}} }} = \frac{4}{5}\).

Vậy \(\sqrt {\frac{{16}}{{25}}}  = \frac{{\sqrt {16} }}{{\sqrt {25} }}\).

(Trả lời bởi datcoder)

Hướng dẫn giải

\({C_R} = \sqrt {\frac{{2,25}}{{3,24}}}  = \frac{{\sqrt {2,25} }}{{\sqrt {3,24} }} = \frac{{1,5}}{{1,8}} = \frac{5}{6}\).

Vậy hệ số phục hồi của quả bóng rổ là: \({C_R} = \frac{5}{6}\).

(Trả lời bởi datcoder)

Hướng dẫn giải

a. Ta có: \(\sqrt {{3^2}.11}  = \sqrt {{3^2}} .\sqrt {11}  = 3\sqrt {11} \).

b. Ta có: \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.2}  = \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} .\sqrt 2  = 5\sqrt 2 \)

\( - \left( { - 5\sqrt 2 } \right) = 5\sqrt 2 \).

Vậy \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.2}  =  - \left( { - 5\sqrt 2 } \right)\).

(Trả lời bởi datcoder)

Hướng dẫn giải

Ta có: \(\sqrt 3  + \sqrt {12}  - \sqrt {27}  = \sqrt 3  + \sqrt {4.3}  - \sqrt {9.3}  = \sqrt 3  + \sqrt {{2^2}.3}  - \sqrt {{3^2}.3}  = \sqrt 3  + 2\sqrt 3  - 3\sqrt 3  = 0\).

(Trả lời bởi datcoder)

Hướng dẫn giải

a. Ta có: \(\sqrt {{3^2}.5}  = 3\sqrt 5 \).

b. Ta có: \( - \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.2}  =  - 5\sqrt 2 \).

(Trả lời bởi datcoder)