Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông

Cho hình vẽ dưới đây.

Hệ thức nào sau đây đúng?

1. $c = a.\cot B$
2. $c = a.\sin B$
3. $c = a.\tan B$
4. $c = a.\cos B$

Bài toán "giải tam giác vuông" là

1. Bài toán tìm tất cả độ dài các cạnh và số đo các góc còn lại của tam giác đó.
2. Bài toán tìm ít nhất độ dài một cạnh và tất cả số đo các góc còn lại của tam giác đó.
3. Bài toán tìm tất cả độ dài các cạnh và số đo của một góc bất kì của tam giác đó.
4. Bài toán tìm độ dài một cạnh và số đo của một góc của tam giác đó.

Cho hình vẽ dưới đây.

Hệ thức nào sau đây đúng?

1. $c = b.\cot B$.
2. $b = a.\tan C$.
3. $c = b.\tan C$.
4. $c = a.\tan B$.

Một khúc sông rộng khoảng 250 m. Một con đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320 m sang mới sang được bờ bên kia. Giả sử dòng nước đã đẩy con đò đi lệch một góc $\alpha$ (hình vẽ).

Khi đó để tính giá trị của $\alpha$, cách đơn giản nhất là sử dụng tỉ số lượng giác nào cho góc nhọn $\alpha$?

1. sin.
2. côsin.
3. tang.
4. côtang.

Tại một thời điểm trong ngày, các tia nắng mặt trời tạo với phương ngang một góc bằng $35^\circ$, khi đó cột AH có bóng trên mặt đất là đoạn BH dài 10,4 m.

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào là đúng?

1. $AH = 10,4 . \sin 35^\circ$.
2. $AH = 10,4 . \cos 35^\circ$.
3. $AH = 10,4 . \tan 35^\circ$.
4. $AH = 10,4 . \cot 35^\circ$.

Cho tam giác ABC vuông tại A có $AC = 20$ cm, $\hat{C} = 60^\circ$ Độ dài cạnh bằng

1. 40 (cm).
2. $40\sqrt{3}$ (cm).
3. $20\sqrt{3}$ (cm).
4. 20 (cm).

Cho tam giác ABC vuông tại A có $BC = 12$ cm, $\hat{B} = 40^\circ$. Kết quả nào sau đây là đúng?

1. $AC \approx 9,19$ cm; $\hat{C} = 50^\circ$.
2. $AC \approx 7,71$ cm; $\hat{C} = 50^\circ$.
3. $AC \approx 9,1$ cm; $\hat{C} = 50^\circ$.
4. $AC \approx 7,8$ cm; $\hat{C} = 50^\circ$.

Cho tam giác ABC vuông tại A có $AB = 6$ cm, $\tan B = \frac{5}{12}$. Kết quả nào sau đây là đúng?

1. $AC = 5$ cm; $BC = 13$ cm.
2. $AC = 13$ cm; $BC = 5$ cm.
3. $AC = 6,5$ cm; $BC = 2,5$ cm.
4. $AC = 2,5$ cm; $BC = 6,5$ cm.

Cho tam giác ABC vuông tại A có $AB = 5$ cm, $AC = 7$ cm. Kết quả nào sau đây là đúng?

1. $BC = \sqrt{74}$cm; $\hat{C} \approx 35^\circ 32'$.
2. $BC = \sqrt{74}$cm; $\hat{C} \approx 54^\circ 28'$.
3. $BC = 2\sqrt{6}$cm; $\hat{C} \approx 35^\circ 32'$.
4. $BC = 2\sqrt{6}$cm; $\hat{C} \approx 54^\circ 28'$.

Cho tam giác ABC nhọn có $AB = 3,5$; $AC = 4$; $\hat{A} = 40^\circ$ và BH là đường cao. Diện tích tam giác ABC gần nhất với

1. 5 (đvdt).
2. 4,5 (đvdt).
3. 3 (đvdt).
4. 3,5 (đvdt).