Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương

Điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt{\left(2x+3\right)^2}\)  là​

1. \(x\in R\).
2. \(x>-\dfrac{3}{2}\).
3. \(x\ge-\dfrac{3}{2}\).
4. \(x< -\dfrac{3}{2}\).

Thực hiện phép tính \(\sqrt{5^2}+\sqrt{\left(-5\right)^2}\), ta có kết quả là​

1. 5.
2. 10.
3. -10.
4. -5.

Điều kiện xác định của biểu thức \(\dfrac{\sqrt{3x}}{x-1}\) là​

1. \(x\ne1\) và \(x\ge0\).
2. \(x\ge0\).
3. \(x\ne1\).
4. \(x>0\) và \(x\ne1\).

 \(\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}\) = ?

1. \(\sqrt{3}-1\).
2. \(1-\sqrt{3}\).
3. 1.
4. \(3\).

Khai căn \(\sqrt{\left(a-2\right)^2}\) với \(a\ge2\) được kết quả nào dưới đây?​

1. \(a-2\).
2. \(2-a\).
3. \(\left(a-2\right)^2\).
4. \(\left(2-a\right)^2\).

Nếu \(\sqrt{a^2}=-a\) thì khẳng định nào dưới đây là đúng?​

1. \(a\ge0\).
2. \(a\le0\).
3. \(a=-1\).
4. \(a\ge-1\).

Rút gọn biểu thức \(\dfrac{\sqrt{\left(x-1\right)^2}}{x-1}\) với \(x>1\), ta được kết quả là​

1. \(1\).
2. \(-1\).
3. \(x-1\).
4. \(1-x\).

Điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt{-x^2+6x-9}\) là​

1. \(x=3\).
2. \(x=-3\).
3. \(x>3\).
4. \(x< 3\).

Điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt{\dfrac{x^2}{x+2}}\) là​

1. \(x>-2\).
2. \(x\ge-2\).
3. \(x>0\).
4. \(x\ge0\).

 \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\) = ?

1. \(\sqrt{3}-1\).
2. \(1-\sqrt{3}\).
3. \(2\sqrt{3}\).
4. \(2\sqrt{3}-1\).

Phân tích đa thức \(A=x^2-2\sqrt{13}x+13\) ta được kết quả là 

1. \(A=\left(x-\sqrt{13}\right)\left(x+\sqrt{13}\right)\)
2. \(A=\left(x-13\right)^2\)
3. \(A=\left(x-\sqrt{13}\right)^2\)
4. \(A=\left|x-\sqrt{13}\right|\)