Bài 12. Ước chung và ước chung lớn nhất

Khởi động (SGK Cánh Diều trang 47)

Hoạt động 1 (SGK Cánh Diều trang 47)

Hướng dẫn giải

a) Các ước của 30 và của 48 theo thứ tự tăng dần:

b) Các số vừa ở hàng thứ nhất vừa ở hàng thứ 2 là: 1;2;3;6.

c) Số lớn nhất là 6.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (1)

Luyện tập 1 (SGK Cánh Diều trang 48)

Hướng dẫn giải

a)

24 = 8.3;

56 = 8.7

Số 8 là ước chung của 24 và 56 vì 8 vừa là ước của 24 vừa là ước của 56.

b) Số 8 không phải là ước chung của 14 và 48 vì 8 là ước của 48 nhưng không phải là ước của 14.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (1)

Luyện tập 2 (SGK Cánh Diều trang 48)

Hướng dẫn giải

14 = 7.2;

49 = 7.7;

63 = 7.9.

Số 7 là ước chung của 14, 49, 63 vì 7 vừa là ước của 14 vừa là ước của 49 vừa là ước của 63.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (1)

Hoạt động 2 (SGK Cánh Diều trang 48)

Hướng dẫn giải

a) Các ước chung của 24 và 36 là 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Vậy ƯC(24, 36) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}.

b) ƯCLN(24, 36) = 12.

c) ƯCLN(24, 36) = 12.

Chia ƯCLN cho các ước chung:

12:1 = 12

12:2 = 6

12:3 = 4

12:4 = 3

12:6 = 2

12:12 = 1

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (1)

Luyện tập 3 (SGK Cánh Diều trang 49)

Hướng dẫn giải

Ước của 80 có 2 chữ số là: 10; 16;20;40;80.

Vì ước chung của a và b đều là ước của ƯCLN(a, b) = 80 nên tất cả các số có hai chữ số là ước chung của a và b là: 10, 16, 20, 40, 80.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (1)

Luyện tập 4 (SGK Cánh Diều trang 50)

Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}126 = {2.7.3^2}\\162 = {2.3^4}\end{array}\)

Thừa số nguyên tố chung là 2 và 3.

Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1;

Số mũ nhỏ nhất của 3 là 2.

=> ƯCLN{126;162} = \({2.3^2}\)= 18.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (1)

Hoạt động 4 (SGK Cánh Diều trang 50)

Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}8 = {2^3}\\27 = {3^3}\end{array}\)

8 và 27 không có thừa số nguyên tố chung. Ước chung của chúng chỉ có số 1.

Vậy ƯCLN(8,27) = 1.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (1)

Hoạt động 5 (SGK Cánh Diều trang 50)

Hướng dẫn giải

a) ƯCLN(4,9) = 1 vì 4 và 9 chỉ có đúng một ước chung là số 1.

b) Không thể rút gọn phân số \(\frac{4}{9}\) được nữa vì 4 và 9 không chia hết cho số nào ngoài số 1.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (1)

Luyện tập 5 (SGK Cánh Diều trang 50)

Hướng dẫn giải

Hai số 24 và 35 là hai số nguyên tố cùng nhau vì ƯCLN(24,35) = 1.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (1)