Bài 12. Ước chung và ước chung lớn nhất

Hướng dẫn giải

Số 1 là ước chung của hai số tự nhiên bất kì. Bởi vì tất cả các số tự nhiên đều có ước số là số 1.

(Trả lời bởi Minh Nhân)

Hướng dẫn giải

a) Các ô nằm trên cả 2 thanh là 1;5;11;55 nên ƯC(440,495) = {1;5;11;55}

b) ƯCLN(440,495) = 55.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a)

31 = 31

22=2.11

34=2.17

+) ƯCLN(31,22) = 1

+) ƯCLN(31,34) = 1

+) ƯCLN (22,34) = 2

b)

\(105 = 3.5.7;128 = {2^7};135 = 3.3.3.5 = {3^3}.5\)

+) ƯCLN (105,128) = 1

+) ƯCLN (128,135) = 1

+) ƯCLN (105,135) = 15.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Phân tích: 

\(\begin{array}{l}126 = {2.3^2}.7\\150 = {2.3.5^2}\end{array}\)

Thừa số nguyên tố chung là 2 và 3.

Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1;

Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1.

⇒ ƯCLN(126, 150) = 2.3 = 6

     ƯC(126, 150) = {1;2;3;6}.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

\(\dfrac{60}{72}=\dfrac{60:12}{72:12}=\dfrac{5}{6}\\ \dfrac{70}{95}=\dfrac{70:5}{95:5}=\dfrac{14}{19}\\ \dfrac{150}{360}=\dfrac{150:30}{360:30}=\dfrac{5}{12}\)

(Trả lời bởi Nguyễn Trần Thành Đạt)

Hướng dẫn giải

\(\dfrac{48}{108}=\dfrac{48:12}{108:12}=\dfrac{4}{9}\\ \dfrac{80}{180}=\dfrac{80:20}{180:20}=\dfrac{4}{9}\\ \dfrac{60}{130}=\dfrac{60:10}{130:10}=\dfrac{6}{13}\\ \dfrac{135}{270}=\dfrac{135:135}{270:135}=\dfrac{1}{2}\)

=> Chọn 2 phân số: 48/108 và 80/180

(Trả lời bởi Nguyễn Trần Thành Đạt)

Hướng dẫn giải

Gọi a là số đội được chia. Khi đó a là ước chung của 24 và 30.

Vì số đội là nhiều nhất nên a phải là số lớn nhất

Do đó, a là ước chung lớn nhất của 24 và 30.

Ta có: ƯC(24,30) = {1;2;3;6}

⇒ ƯCLN (24,30) = 6.

Vậy có thể chia các bạn thành nhiều nhất 6 đội.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Gọi: x là số cách chia mảnh đất thành các mảnh hình vuông bằng nhau

        y là độ dài cạnh hình vuông lớn nhất mà ta có thể chia.

Để chia khu đất thành những mảnh hình vuông bằng nhau thì 48 và 42 phải chia hết cho độ dài cạnh hình vuông. Tức là cạnh hình vuông là ước chung của 48 và 42.

Với mỗi cách chia ta được một số đo độ dài cạnh hình vuông, tức là một ước chung.

Vậy x là số ước chung của 48 và 42.

      y là ước chung lớn nhất của 48 và 42

Ta có: ƯC(42,48) = {1;2;3;6}. Vậy 48 và 42 có 4 ước chung nên có 4 cách chia.

ƯCLN(42, 48) = 6.

Vậy:

- Số cách chia thành những mảnh hình vuông bằng nhau là 4 cách

- Với cách chia độ dài là 6m thì diện tích của mảnh đất hình vuông là lớn nhất

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)