Xác định vị trí tương đối của hai mặt phẳng sau: (Q) x + 2y + z + 1 = 0 và (P) 2x + 4y + 2z + 2 = 0.
Hai mặt phẳng trùng nhau Hai mặt phẳng cắt nhau Hai mặt phẳng song song Hai mặt phẳng chéo nhau Hướng dẫn giải:Cách 1: Ta có tỉ số giữa các hệ số của hai mặt phẳng có tính chất sau:
\(\frac{1}{2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)
nên hai măt trùng nhau.
Cách 2: Xét phương trình mf (P):
\(2x+4y+2z+2=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+2y+z+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+2y+z+1=0\)
Vậy hai phương trình của hai mặt phẳng (P) và (Q) giống nhau.