Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left(1;2;-3\right)\) và có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n =(1;-2;3)\)?
\( x-2y+3z-12=0\). \( x-2y-3z-6=0\). \(x-2y-3z+6=0 \). \(x-2y+3z+12=0\).Hướng dẫn giải:
Phương trình mặt phẳng đi qua \(M\left(1;2;-3\right)\) và có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow n (1; - 2;3)\) là
\((x-1)-2(y-2)+3(z+3)=0\) hay \(x-2y+3z+12=0\).