Tính đường cao kẻ từ đỉnh A của ABC có \(BC=6;AC=8;AB=4\sqrt{7}\).
\(7\sqrt{3}\).\(3\sqrt{7}\).\(4\sqrt{3}\).\(6\).Hướng dẫn giải:Từ giả thiết suy ra \(p=7+2\sqrt{7};p-a=1+2\sqrt{7};p-b=2\sqrt{7}-1;p-c=7-2\sqrt{7}\)
Do đó độ dài đương cao kẻ từ đỉnh A là \(h_a=\dfrac{2}{a}\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}=\dfrac{2}{6}\sqrt{\left(7+2\sqrt{7}\right)\left(2\sqrt{7}+1\right)\left(2\sqrt{7}-1\right)\left(7-2\sqrt{7}\right)}\)
\(=\dfrac{1}{3}\sqrt{\left(49-28\right)\left(28-1\right)}=\dfrac{1}{3}\sqrt{27.27}=3\sqrt{7}\)
