Tìm tham số \(m\) để mặt phẳng \(\left(1+m^2\right)x-\left(1+m\right)y+\left(1+m\right)z+m=0\) song song với mặt phẳng \(x+2y-z+2=0\).
\(m=0\).\(m=1\).\(m=-10\).Không tồn tại m.Hướng dẫn giải:Hai mặt phẳng đã cho sẽ song song với nhau khi và chỉ khi \(\dfrac{1+m^2}{1}=\dfrac{-1-m}{2}=\dfrac{1+m}{-1}\ne\dfrac{m}{2}\) (1)
Ta thấy phương trình \(\dfrac{-1-m}{2}=\dfrac{1+m}{-1}\Leftrightarrow1+m=2\left(1+m\right)\Leftrightarrow m=-1\), nhưng khi \(m=-1\) không thỏa mãn \(\dfrac{1+m^2}{1}=\dfrac{-1-m}{2}\)
nên không có giá trị nào của \(m\) thở mãn hệ (1).
Đáp số: Không tồn tại.