Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Biết \(AB=13;BH=5\). Tính \(\tan C\)
\(\dfrac{5}{7}\)\(\dfrac{5}{12}\)\(\dfrac{7}{12}\)\(\dfrac{5}{13}\)Hướng dẫn giải:Áp dụng định lí Pytago ta có: \(AB^2=AH^2+BH^2\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2=13^2-5^2=144\)
\(\Rightarrow AH=12\)
\(\Rightarrow\cot B=\dfrac{BH}{AH}=\dfrac{5}{12}\) mà \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
\(\Rightarrow\tan C=\cot B=\dfrac{5}{12}\).