Cho tam giác ABC có AB = c; AC = b; BC = a. Tính độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B của tam giác biết rằng \(b^2+c^2=2a^2\) .
\(\dfrac{c\sqrt{3}}{3}\).\(\dfrac{c\sqrt{3}}{4}\).\(\dfrac{c\sqrt{3}}{5}\).\(\dfrac{c\sqrt{3}}{2}\).Hướng dẫn giải:Từ công thức \(m_b^2=\dfrac{2\left(a^2+c^2\right)-b^2}{4}=\dfrac{2a^2+2c^2-b^2}{4}\)
Thay \(2a^2=b^2+c^2\) (theo giả thiết) ta được \(m_b^2=\dfrac{b^2+c^2+2c^2-b^2}{4}=\dfrac{3c^2}{4}\) \(\Rightarrow m_b=\dfrac{c\sqrt{3}}{2}\) .
