Cho tam giác ABC cân tại A, các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại I.
Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
Các đường trung trực của cạnh AB và AC cắt nhau ở I nên I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Suy ra: IA = IB = IC.
Ta dễ dàng chứng minh được \(\Delta IAB=\Delta IAC\left(c.g.c\right)\).
Suy ra: \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\).
Do AI là đường trung trực và tam giác ABC cân tại A nên AI cũng là đường phân giác, đường cao ứng với đỉnh A.
I không phải là giao điểm của ba đường phân giác nên I không cách đều ba cạnh của tam giác ABC.