Cho phương trình \(x^2+y^2-2\left(m-4\right)x-2\left(m+2\right)y+5m+6=0\). Tìm m để phương trình trên là phương trình của một đường tròn có bán kính bằng 2.
\(m=\pm2\).\(m=\pm\dfrac{5}{2}\).\(m=-2;m=-\dfrac{5}{2}\).\(m=2;m=\dfrac{5}{2}\).Hướng dẫn giải:\(x^2+y^2-2\left(m-4\right)x-2\left(m+2\right)y+5m+6=0\) là phương trình của đường tròn (C) có tâm \(I\left(m-4;m+2\right)\) và bán kính \(R=\sqrt{\left(m-4\right)^2+\left(m+2\right)^2-5m-6}\)
Để (C) có bán kính bằng 2 thì \(R=\sqrt{\left(m-4\right)^2+\left(m+2\right)^2-5m-6}=2\)
