Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ dưới đây). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C'.
\(\sqrt{3}a\) \(a\) \(\dfrac{\sqrt{3}a}{2}\) \(\sqrt{2}a\) Hướng dẫn giải:
Gọi \(M\) là trung điểm \(BD\) và \(N\) là trung điểm \(A'C'\).
Ta có ngay \(MN\perp BD;MN\perp A'C'\)
Vậy nên \(MN=d\left(BD;A'C'\right)=a\)