Cho đường thẳng \(\Delta\) có phương trình x = y = z và đường thẳng d xác định bởi \(\left\{{}\begin{matrix}x+z-1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\).
Tính khoảng cách giữa \(\Delta\) và d.
Mặt phẳng (P) chứa d và song song với d' là: \(x-2y+z=0\). Điểm \(M\left(1;-1;0\right)\) thuộc d'.
Khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng (P) là khoảng cách cần tìm.
D(M;(P)) \(=\dfrac{\left|1-2.\left(-1\right)\right|}{\sqrt{1^2+2^2+1^2}}=\dfrac{3}{\sqrt{6}}=\sqrt{\dfrac{3}{2}}\)