Cho 3 điểm A(1;4), B(-7;4), C(2;-5). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
\(x^2-y^2-6x-2y-31=0\).\(\left(x+2\right)^2+\left(y+1\right)^2=41\).\(\left(x+3\right)^2+\left(y+1\right)^2=41\).\(x^2+y^2+6x+2y-41=0\).Hướng dẫn giải:Phương trình tổng quát của đường tròn có dạng \(x^2+y^2-2ax-2by+c=0\).
Điều kiện để đường tròn này ngoại tiếp ABC là
\(\left\{{}\begin{matrix}-2a-8b+c=-17\\14a-8b+c=-65\\-4a+10b+c=-29\end{matrix}\right.\)
Dùng máy tính cầm tay giả hệ này ta được \(a=-3,b=-q,c=-31\).
Đáp số: \(\left(x+3\right)^2+\left(y+1\right)^2=41\)
