Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Chủ đề
Nội dung lý thuyết
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0.
Chú ý: Khi b = 0 ta có hàm số y = ax.
Ví dụ 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Đối với những hàm số bậc nhất đó, hãy xác định a, b lần lượt là hệ số của x, hệ số tự do.
a) y = 3x + 1.
b) y = 5.
c) y = 4x.
Hướng dẫn giải
a) Hàm số y = 3x + 1 là hàm số bậc nhất có a = 3 và b = 1.
b) Hàm số y = 5 không phải là hàm số bậc nhất.
c) Hàm số y = 4x là hàm số bậc nhất có a = 4 và b = 0.
Ví dụ 2: Cho hàm số y = 2x + 2. Tìm giá trị của y tương ứng với mỗi giá trị sau của x: x = -1; x = 0; x = 1.
Hướng dẫn giải
Thay lần lượt x = -1; x = 0 và x = 1 vào công thức y = 2x + 1 ta tính được giá trị của y tương ứng trong bảng sau
| x | -1 | 0 | 1 |
| y | 0 | 2 | 4 |
Ví dụ 3: Ở một cửa hàng tạp hóa, giá của một cái bút là x đồng và giá của một quyển vở hơn giá của cái bút 5 000 đồng.
a) Viết công thức biểu thị số tiền y (đồng) là số tiền phải trả khi bạn An mua 3 cái bút và 5 quyển vở.
b) Hỏi y có phải là hàm số bậc nhất của x không?
c) Tính số tiền bạn An phải trả nếu giá của cái bút là 5 000 đồng.
Hướng dẫn giải
a) Giá của một quyển vở là x + 5 000 (đồng).
Giá của 3 cái bút là 3x (đồng).
Giá của 5 quyển vở là 5(x + 5 000) (đồng).
Số tiền bạn An phải trả khi mua 3 cái bút và 5 quyển vở là
y = 3x + 5(x + 5 000) = 8x + 25 000 (đồng).
b) y là hàm số bậc nhất của x.
c) Giá của một cái bút là 5 000 đồng do đó x = 5 000.
Thay x = 5 000 vào công thức y = 8x + 25 000 ta có
8.5 000 + 25 000 = 65 000 (đồng).
Ví dụ 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng x mét, chiều dài gấp rưỡi chiều rộng. Người ta làm hàng rào xung quanh mảnh đất đó. Biết cửa ra vào rộng 2m.
a) Viết biểu thức biểu thị y (m) là chiều dài của hàng rào theo x.
b) y có phải hàm số bậc nhất của x không?
Hướng dẫn giải
Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là 1,5x (m).
Chu vi của mảnh đất là 2.(x + 1,5x) = 5x (m).
a) Chiều dài của hàng rào là y = 5x - 2 (m).
b) y là hàm số bậc nhất của x.