Bài 13. Các mạch điện xoay chiều

CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU

1. Mạch điện chỉ có điện trở thuần

R A B

Mạch này ta đã được tìm hiểu qua ở bài trước, giả sử điện áp đặt vào mạch là: \(u=U_0\cos\left(\omega t+\varphi\right)\)

Theo định luật Ôm với đoạn mạch đã học ở lớp 11, cường độ dòng điện qua mạch là: \(i=\frac{u}{R}=\frac{U_0}{R}\cos\left(\omega t+\varphi\right)\)

Đặt \(I_0=\frac{U_0}{R}\)\(\Rightarrow i=I_0\cos\left(\omega t+\varphi\right)\)

Nhận xét: \(u_R\) cùng pha với i.

2. Mạch điện chỉ có tụ điện

C A B

  • Tụ điện đã học ở lớp 11, đặc trưng bởi khả năng tích điện.
    • Điện tích: \(q=Cu\)
    • Trong đó, \(C\) là điện dung, là một thông số của tụ (đơn vị: \(F,\mu F,nF,pF\))
    • Đặc điểm: Khi điện tích của tụ biến thiên, thì dòng điện qua tụ: \(i=\frac{\Delta q}{\Delta t}\Rightarrow i=q'_{\left(t\right)}\)
  • Giả sử điện áp xoay chiều đặt vào tụ: \(u=U_0\cos\left(\omega t+\varphi\right)\), ta tìm biểu thức của \(i\)
    • Điện tích của tụ: \(q=Cu=CU_0\cos\left(\omega t+\varphi\right)\)
    • Cường độ dòng điện: \(i=q'_{\left(t\right)}=-\omega CU_0\sin\left(\omega t+\varphi\right)\)[1]
    • Đặt \(Z_C=\frac{1}{\omega C}\), tương đương như \(R\), gọi là dung kháng của tụ.
    • Khi đó: \(I_0=\frac{U_0}{Z_C}\)(định luật Ôm)
    • Đổi từ \(-\sin x=\cos\left(x+\frac{\pi}{2}\right)\), từ [1] suy ra: \(i=I_0\cos\left(\omega t+\varphi+\frac{\pi}{2}\right)\)
  • Nhận xét: 
    • Dung kháng: \(Z_C=\frac{1}{\omega C}\)
    • Điện áp \(u_C\) trễ pha \(\frac{\pi}{2}\)so với \(i\).

3. Mạch điện chỉ có cuộn cảm

A B L

  • Cuộn cảm chúng ta cũng học trong lớp 11, đặc trưng bởi khả năng tích từ.
    • Từ thông: \(\phi=Li\)
    • Trong đó, \(L\) là độ tự cảm của cuộn cảm (đơn vị H).
    • Đặc điểm: Khi dòng điện biến thiên thì theo hiện tượng tự cảm, xuất hiện một suất điện động tự cảm 2 đầu cuộn cảm: \(e=-L\frac{\Delta i}{\Delta t}=-Li'_{\left(t\right)}\)
  • Giả sử dòng điện qua mạch: \(i=I_0\cos\left(\omega t+\varphi\right)\), ta tìm biểu thức của \(u\)
    • Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch: \(u=-e+iR\)
    • Vì \(R=0\)\(\Rightarrow u=-e=Li'_{\left(t\right)}\)
    • \(\Rightarrow u=-\omega LI_0\sin\left(\omega t+\varphi\right)\)[2]
    • Đặt \(Z_L=\omega L\) tương đương như R, gọi là cảm kháng của cuộn cảm.
    • Khi đó: \(U_0=I_0Z_L\)(định luật Ôm)
    • Từ [2] suy ra: \(u=U_0\cos\left(\omega t+\varphi+\frac{\pi}{2}\right)\)
  • Nhận xét: 
    • \(Z_L=\omega L\)
    • \(u_L\) sớm pha \(\frac{\pi}{2}\) so với \(i\)

4. Kết luận

  • Với mỗi loại mạch điện thì độ lệch pha của \(u\) và \(i\) là khác nhau
    • \(u_R\) cùng pha với \(i\)
    • \(u_C\) trễ pha \(\frac{\pi}{2}\)với \(i\)
    • \(u_L\) sớm pha \(\frac{\pi}{2}\)với \(i\)
  • Kết quả áp dụng:
    • Nếu \(u\) cùng pha với \(i\): \(\frac{u}{U_0}=\frac{i}{I_0}\)
    • Nếu \(u\) vuông pha với \(i\)(\(u_L,u_C\)) : \(\left(\frac{u}{U_0}\right)^2+\left(\frac{i}{I_0}\right)^2=1\)

Hỏi đáp

Gửi câu hỏi cho chủ đề này Hỏi đáp, trao đổi bài
Loading...

Tài trợ


Tính năng này đang được xây dựng...