Hình hơi xấu hic TT_TT mong m.n thông cảm

Mình cũng vẽ giống như bn, nhưng bây giờ mình thắc mắc phải lm ntn ?

a/ Có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (t/g ABC cân tại A)

=> \(180^o-\widehat{ABC}=180^o-\widehat{ACB}\)

=> \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)

b/ Xét t/g ABH và t/g ACK có

AB = AC 

\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)

BH = CK

=> t/g ABH = t/g ACK (c.g.c)

=> AH = AK

=> t/g AHK cân tại A 

c/ Xét t/g BHM vuông tại M và t/g CKN vuông tại N có

BH = CK\(\widehat{AHK}=\widehat{AKH}\) (t/g AHK caantai A)

=> t/g BHM = t/g CKN (ch-gn)

=> BM = CNd/ Có

AH = AK 

HM = KN (t.g BHM = t/g CKN)

=> AM =AN

=> t/g AMN cân tại A 

=> \(\widehat{AMN}=\dfrac{180^o-\widehat{HAK}}{2}\)

Mà \(\widehat{AHK}=\dfrac{180^o-\widehat{HAK}}{2}\) (t/g AHK cân tại A)

=> \(\widehat{AMN}=\widehat{AHK}\)

Mà 2 góc này đồng vị

=> MN// HK

a) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABH}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACB}+\widehat{ACK}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)(đpcm)

b) Xét ΔABH và ΔACK có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)(cmt)

BH=CK(gt)

Do đó: ΔABH=ΔACK(c-g-c)

nên AH=AK(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔAHK có AH=AK(cmt)

nên ΔAHK cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

c) Xét ΔMHB vuông tại M và ΔNKC vuông tại N có

BH=CK(gt)

\(\widehat{H}=\widehat{K}\)(hai góc ở đáy của ΔAHK cân tại K)

Do đó: ΔMHB=ΔNKC(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: BM=CN(hai cạnh tương ứng)

d) Ta có: ΔMHB=ΔNKC(cmt)

nên MH=NK(hai cạnh tương ứng)

Ta có: AM+MH=AH(M nằm giữa A và H)

AN+NK=AK(N nằm giữa A và K)

mà AK=AH(cmt)

và MH=NK(cmt)

nên AM=AN

Xét ΔAMN có AM=AN(cmt)

nên ΔAMN cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Ta có: ΔAMN cân tại A(cmt)

nên \(\widehat{AMN}=\dfrac{180^0-\widehat{MAN}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔAMN cân tại A)

hay \(\widehat{AMN}=\dfrac{180^0-\widehat{HAK}}{2}\)(1)

Ta có: ΔAHK cân tại A(cmt)

nên \(\widehat{AHK}=\dfrac{180^0-\widehat{HAK}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔAHK cân tại A)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AMN}=\widehat{AHK}\)

mà \(\widehat{AMN}\) và \(\widehat{AHK}\) là hai góc ở vị trí đồng vị

nên MN//HK(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Bạn tự vẽ hình nha

a.Vì tam giác ABC cân tại A nên AB= AC và góc ABC = góc ACB

<=> góc ABM = góc ACN (vì các góc kề bù với nhau)

Xét tam giác ABM và tam giác ACN

Có: AB = AC (CMT)

      góc ABM = góc ACN (CMT)

      BM = CN (gt)

<=> tam giác ABM = tam giác ACN (c.g.c)

<=> AM = AN ( 2 góc tương ứng)

<=> tam giác AMN cân tại A

b. Vì tam giác ABM = tam giác ACN (CMT)

<=> góc MAB = góc CAN ( 2 góc tương ứng)

Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AKC

Có: AB= AC (CMT)

      góc AHB= góc AKC= 90 độ

     góc MAB = góc CAN (CMT)

<=> tam giác AHB = tam giác AKC ( cạnh huyền- góc nhọn)

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE
Dođó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: BH=CK và AH=AK

Xét ΔADE có 

AH/AD=AK/AE

Do đó: HK//DE

hay HK//BC

c: Ta có: \(\widehat{OBC}=\widehat{HBD}\)

\(\widehat{OCB}=\widehat{KCE}\)

mà \(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)

nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

hay ΔOBC cân tại O

a: Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

Do đó:ΔABM=ΔACN

b: Xét ΔHMB vuông tại H và ΔKNC vuông tại K có

MB=NC

\(\widehat{M}=\widehat{N}\)

Do đó: ΔHMB=ΔKNC

Suy ra: BH=CK

c: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC

BH=CK

Do đó:ΔABH=ΔACK

Suy ra:  AH=AK

Xét ΔAMN có AH/AM=AK/AN

nên HK//MN

hay HK//BC

d: Ta có: ΔHBM=ΔKCN

nên \(\widehat{HBM}=\widehat{KCN}\)

=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

hay ΔOBC cân tại O

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE

=>ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

=>ΔADE cân tại A

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc HAB=góc KAC

=>ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK

Xét ΔADE có AH/AD=AK/AE

nên HK//DE

c:

góc HBD+góc D=90 độ

góc KCE+góc E=90 độ

mà góc D=góc E

nên góc HBD=góc KCE

góc MBC=góc HBD

góc MCB=góc KCE
mà góc HBD=góc KCE

nên góc MBC=góc MCB

=>ΔMBC cân tại M