Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) bán kính R. Gọi M là 1 điểm bất kì thuộc BC
a) CMR MA=MB+MC
b) Gọi D là giao điểm của MA là BC. cmr: \(\frac{MD}{MB} +\frac{MD}{MC}=1\)
c) tính \(MA^2+MB^2+MC^2theoR\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Gọi M là một điểm bất kì thuộc cung BC.
a) Chứng minh rằng MA = MB + MC
b) Gọi D là giao điểm của MA và BC. Chứng minh rằng \(\frac{MD}{MB}+\frac{MD}{MC}=1\)
c) Tính tổng MA^2 + MB^2 MC ^2 theo R.
Cho ΔABC đều nội tiếp left(O;Rright)Gọi M là điểm bất kỳ thuộc cung BCa. Cm MA MB + MCb. Gọi D là giao điểm của MA và MBCm dfrac{MD}{MB}+dfrac{MD}{MC}1c. Kẻ AH ⊥ BC , AH cắt left(O;Rright) tại KCm AM.AD AH.AKd. Tính tổng MA^2+MB^2+MC^2 theo R
Đọc tiếp
Cho ΔABC đều nội tiếp \(\left(O;R\right)\)
Gọi M là điểm bất kỳ thuộc cung BC
a. Cm MA = MB \(+\) MC
b. Gọi D là giao điểm của MA và MB
Cm \(\dfrac{MD}{MB}+\dfrac{MD}{MC}=1\)
c. Kẻ AH ⊥ BC , AH cắt \(\left(O;R\right)\) tại K
Cm AM.AD = AH.AK
d. Tính tổng \(MA^2+MB^2+MC^2\) theo R
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) và M là một điểm của cung nhỏ BC.Trên MA lấy điểm D sao cho MD = MB
a. Hỏi tam giác MBD là tam giác gì?
b. So sánh hai tam giác BDA và BMC
c. Chứng minh rằng MA =MB + MC
d. CMR \(\frac{1}{MN}=\frac{1}{MB}+\frac{1}{MC}\)( N là giao điểm của AM và BC )
cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O và M là 1 điểm trên cung nhỏ BC. Trên MA lấy điểm D sao cho MD=MB.
a) tính diện tích 2 tam giác BDA vá BMC
b) CMR : MA = MB + MC
bạn ơi câu a ko có dữ liệu thì tính sao được còn câu b đợi mk tí mk làm cho
Đúng 0
Bình luận (0)
b) vì MD=MB ==> tam giác BDM cân tại M
mà góc BMD=góc ACB=60 độ
do đó tam giác BDM đều ==>DBM=60 độ
ta có ABD+DBC=60 độ
MBC+DBC=60 độ
==> góc ABD= CBM
DO ĐÓ TAM GIÁC ABD= tam giác CBM(c.g.c)
==> AD=CM ==> AD+DM=BM+MC=AM
==> ĐIỀU CẦN CHỨNG MINH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ( O ) và dây AB cố định . Gọi M là điểm chính giữa cung lớn AB . C là điểm bất kì nằm trên dây AB . MC cắt ( O ) tại D .
a , CMR MA . MA = MC . MD
b , MB là tiếp tuyến của ( O ) nội tiếp tam giác BCD .
c , Gọi O1 , O2 là cá đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và ACD . CMR khi C chuyển động trên AB thì tổng các bán kính của O1 và O2 không đổi .
Cho \(\Delta ABC\)đều nội tiếp (O,R) . M bất kỳ trên cung nhỏ BC.Trên đoạn AM lấy D: MD=MB
A) C/M: \(\Delta MBD\)đều
B) C/M: AD=MC và MA=MB+MC
C) Gọi I là giao điểm BC và AM . C/M : \(\frac{MI}{MB}+\frac{MI}{MC}=1\)
D) Tính \(MA^2+MB^2+MC^2\) theo R
cho tam giác đều ABC nội tiếp (O). trên cung nhỏ BC lấy 1 điểm M
a. cmr MB+MC=MA
b. gọi H là giao điểm MA và BC. cmr
\(\frac{1}{MB}+\frac{1}{MC}=\frac{1}{MH}\)
1 , Cho tam ABC đều nội tiếp ( O ) . M là điểm trên cung nhỏ BC , MA cắt BC tại D .
CMR :
a , MA = MB + MC
b , 1\MD = 1\MB + 1\MC
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC đều nội tiếp (O),M thuộc cung nhỏ AC. Trên MB lấy D sao cho MD=MA. a,Cm tam giác MAD đều b,Gọi I là giao đm của MB và AC. Cm Bc2=BI×BM c,Cm MB=MA+MC Từ đó hãy suy ra MB/MA=IC/IA=1