Cho tam giác ABC có AB > AC, đường cao AH. Đường tròn (O) đường kính AH cắt AB ở D và cắt AC ở E.
a) C/m: Tứ giác BDEC nội tiếp.
b) ED cắt BC tại S. C/m : \(SH^2=SB.SC\)
Cho DABC vuông ở A, AB < AC. Vẽ đường cao AH, đường tròn (O) đường kính AH lần lượt cắt AB và AC tại D và E.
A) Chứng tỏ 3 điểm D, O, E thẳng hàng.
B) Chứng minh: tứ giác BDEC nội tiếp.
C) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM ^ DE.
cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB<AC). Vẽ đường cao AH, đường cao AH, đường tròn đường kính HB cắt AB tại D và đường tròn đường kính HC cắt AC tại E.
a. CMR: tứ giác ADHE nội tiếp
b. Gọi I là giao điển của DE và BC. CMR: IH^2= ID. IE
c. Gọi M,N lần lượt là giao điểm của đường thẳng DE với đường tròn đường kính HB và đtron đường kính HC. CMR: giao điểm của BM và CN nằm trên AH
cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB<AC). Vẽ đường cao AH, đường cao AH, đường tròn đường kính HB cắt AB tại D và đường tròn đường kính HC cắt AC tại E.
a. CMR: tứ giác ADHE nội tiếp
b. Gọi I là giao điển của DE và BC. CMR: IH^2= ID. IE
c. Gọi M,N lần lượt là giao điểm của đường thẳng DE với đường tròn đường kính HB và đtron đường kính HC. CMR: giao điểm của BM và CN nằm trên AH
a: góc BDH=1/2*sđ cung BH=90 độ
=>HD vuông góc AB
góc HEC=1/2*sđ cung HC=90 độ
=>HE vuông góc AC
góc ADH+góc AEH=180 độ
=>ADHE nội tiếp
b: Xét ΔIDH và ΔIHE có
góc IHD=góc IEH
góc I chung
=>ΔIDH đồng dạng với ΔIHE
=>ID/IH=IH/IE
=>IH^2=ID*IE
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O) . Kẻ đường cao AH , đường tròn (I) đường kính AH cắt AB , AC và đường tròn (O) lần lượt ở D, E , S . Á cắt đường thẳng BC tại S
cm ) tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b) BDEC nội tiếp
c) OA vuông góc với DE và 3 điểm S, D , E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, nội tiếp đường tròn (O). M là điểm chính giữa cung AC. Tia BM cắt AC tại E cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại F. OM cắt AC tại K.
a)Chứng minh tứ giác AHOK nội tiếp.
b)Chứng minh tam giác CEF cân
c)Chứng minh OM tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB
a: MA=MC
OA=OC
=>OM là trung trực của AC
=>OM vuông góc AC tại K
góc AHO+góc AKO=180 độ
=>AHOK nội tiếp
b:
góc BMC=1/2*sđ cung BC=90 độ
=>CM vuông góc BC
góc CFE+góc CBM=90 độ
góc CBM+góc MCB=90 độ
=>góc CFE=góc MCB
góc CEM=1/2(sđ cung CM+sđ cung BA)
=1/2(sđ cung AM+sđ cung AB)
=1/2*sđ cung MB
=góc MCB
=>góc CEF=góc CFE
=>ΔCEF cân tại C
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Biết BC=20cm, AH/AC= 3/4
1. Tính AB và AC
2. Đường tròn đường kính AH cắt (O), AB, AC lần lượt tại M,D,E. DE cắt BC tại K. Chứng minh: A,M,K thẳng hàng
3. Chứng minh: B, D, E, C cùng thuộc một đường tròn
cho tam giác ABC nhọn.Kẻ đường cao AH, vẽ đường tròn tâm(o) đường kính AH cắt AB,AC tại D và E.Đường thẳng DE cắt BC tại F
a, Chứng Minh BDEC nội tiếp
b, Chứng Minh FB.FC=FH bình
Cho ∆ABC có 3 góc nhọn (AB < AC). Đường tròn đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự tại E và F. Biết BF cắt CE tại H và AH cắt BC tại D a) C/M tứ giác BEFC nội tiếp và AH vuông góc với BC b) C/M AE.AB = AF.AC c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC và K là trung điểm của BC. Tính tỉ số OK/OC khi tứ giác BHOC nội tiếp Giúp mik câu c vs ạ
a: góc BEC=1/2*180=90 độ
=>CE vuông góc AB
góc BFC=1/2*180=90 độ
=>BF vuông góc AC
góc BEC=góc BFC=90 độ
=>BEFC nội tiếp
góc AEH+góc AFH=180 độ
=>AEHF nội tiếp
b: Xét ΔAEC vuông tại E và ΔAFB vuông tại F có
góc A chung
=>ΔAEC đồng dạng với ΔAFB
=>AE/AF=AC/AB
=>AE*AB=AF*AC
c: góc BHC=góc BOC
góc BHC+góc BAC=180 độ
=>góc BOC+góc BAC=180 độ
=>góc BAC=60 độ
=>góc KOC=60 độ
=>OK/OC=1/2
cho tam giác abc có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm o (ab<ac) và ah là đường cao của tam giác.gọi m,n lần lượt là hình chiếu vuông góc của h lên ab,ac.kẽ ne vuông góc với ah.đường thẳng vuông góc với ac kẻ từ c cắt tia ah tại d và ad cắt đường tròn tại f.i là giao điểm của cd và (o).cm:a)góc abc+góc acb= góc bic và tứ giác denc nội tiếp.b)am.ab=an.ac và tứ giác bfic là hình thang cân.c)tứ giác bmed nội tiếp