Bài 8: Đường tròn nội tiếp. Đường tròn ngoại tiếp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Đại Nghĩa

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, nội tiếp đường tròn (O). M là điểm chính giữa cung AC. Tia BM cắt AC tại E cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại F. OM cắt AC tại K.

a)Chứng minh tứ giác AHOK nội tiếp.

b)Chứng minh tam giác CEF cân

c)Chứng minh OM tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 7 2023 lúc 23:23

a: MA=MC

OA=OC

=>OM là trung trực của AC

=>OM vuông góc AC tại K

góc AHO+góc AKO=180 độ

=>AHOK nội tiếp

b:

góc BMC=1/2*sđ cung BC=90 độ

=>CM vuông góc BC

góc CFE+góc CBM=90 độ

góc CBM+góc MCB=90 độ

=>góc CFE=góc MCB

góc CEM=1/2(sđ cung CM+sđ cung BA)

=1/2(sđ cung AM+sđ cung AB)

=1/2*sđ cung MB

=góc MCB

=>góc CEF=góc CFE

=>ΔCEF cân tại C


Các câu hỏi tương tự
Võ Quang Nhật
Xem chi tiết
Nguyễn đức thành
Xem chi tiết
Đặng Thuỷ
Xem chi tiết
Trần Công Luận
Xem chi tiết
poke vn
Xem chi tiết
Vang Phan
Xem chi tiết
Hạ Mặc Tịch
Xem chi tiết
trúc ngân
Xem chi tiết
Võ Trường Sơn
Xem chi tiết