Bài 1: 

a: Để hàm số đồng biến khi x>0 thì m-1>0

hay m>1

b: Để hàm số nghịch biến khi x>0 thì 3-m<0

=>m>3

c: Để hàm số nghịch biến khi x>0 thì m(m-1)<0

hay 0<m<1

a, đồng biến khi m - 1 > 0 <=> m > 1 

b, nghịch biến khi 3 - m < 0 <=> m > 3 

c, nghịch biến khi m^2 - m < 0 <=> m(m-1) < 0 

Ta có m - 1 < m 

\(\left\{{}\begin{matrix}m-1< 0\\m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 1\\m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0< m< 1\)

Bài 2 

Với x < 0 thì hàm số trên nghịch biến do m^2 + 1 > 0 

a: Thay x=-1 và y=5 vào y=ax+6, ta được:

6-x=5

hay x=1

b: Vì đồ thị hàm số y=ax+b đi qua hai điểm (1;1) và (0;-2) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\b=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1-b=1-\left(-2\right)=1+2=3\\b=-2\end{matrix}\right.\)

\(1,\)

Gọi \(A\left(x,y\right)\) là điểm đồng quy 3 đồ thị trên

\(A\in\left(d_1\right)\Leftrightarrow x-y+5k=0\Leftrightarrow y=x+5k\\ A\in\left(d_3\right)\Leftrightarrow\left(k+1\right)x-y+1=0\Leftrightarrow y=\left(k+1\right)x+1\)

Hoành độ của A là nghiệm của PT:

\(x+5k=\left(k+1\right)x+1\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{5k-1}{k}\left(k\ne0\right)\\ \Leftrightarrow y=x+5k=\dfrac{5k^2+5k-1}{k}\)

Mà \(A\in\left(d_2\right)\Leftrightarrow\dfrac{\left(2k-3\right)\left(5k-1\right)}{k}+\dfrac{k\left(5k^2+5k-1\right)}{k}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{10k^2-17k+3}{k}+5k^2+4k-1=0\\ \Leftrightarrow5k^3+14k^2-18k+3=0\\ \Leftrightarrow5k^3-k^2+15k^2-3k-15k+3=0\\ \Leftrightarrow\left(5k-1\right)\left(k^2+3k-3\right)=0\\ \Leftrightarrow....\)

\(2,ax+8y=0\Leftrightarrow y=-\dfrac{a}{8}x\)

Để đt là p/g góc phần tư II thì \(-\dfrac{a}{8}=-1\Leftrightarrow a=8\)

\(3,\) PT trục Oy: \(x=0\)

PT hoành độ giao điểm: \(mx+m+8=-mx-m+2\)

\(\Leftrightarrow mx+m+3=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{-m-3}{m}\left(m\ne0\right)\)

Để 2 đt và Oy đồng quy thì \(\dfrac{-m-3}{m}=0\Leftrightarrow m=-3\)

ai làm có thưởng 2điem