Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ILoveMath

1,Với k=... thì 3 đường thẳng đồng quy:

x-y+5k=0; (2k-3)x+k(y-1)=0; (k+1)x-y+1=0

2, biết đường thẳng ax+8y=0 là đường phân giác của góc phần tư thứ 2 thì giá trị của a =...

3,biết 3 đường thẳng y=mx+m+8; y=-mx-m+2 và trục tung đồng quy. thế thì m=...

Nguyễn Hoàng Minh
22 tháng 12 2021 lúc 21:20

\(1,\)

Gọi \(A\left(x,y\right)\) là điểm đồng quy 3 đồ thị trên

\(A\in\left(d_1\right)\Leftrightarrow x-y+5k=0\Leftrightarrow y=x+5k\\ A\in\left(d_3\right)\Leftrightarrow\left(k+1\right)x-y+1=0\Leftrightarrow y=\left(k+1\right)x+1\)

Hoành độ của A là nghiệm của PT:

\(x+5k=\left(k+1\right)x+1\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{5k-1}{k}\left(k\ne0\right)\\ \Leftrightarrow y=x+5k=\dfrac{5k^2+5k-1}{k}\)

Mà \(A\in\left(d_2\right)\Leftrightarrow\dfrac{\left(2k-3\right)\left(5k-1\right)}{k}+\dfrac{k\left(5k^2+5k-1\right)}{k}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{10k^2-17k+3}{k}+5k^2+4k-1=0\\ \Leftrightarrow5k^3+14k^2-18k+3=0\\ \Leftrightarrow5k^3-k^2+15k^2-3k-15k+3=0\\ \Leftrightarrow\left(5k-1\right)\left(k^2+3k-3\right)=0\\ \Leftrightarrow....\)

Nguyễn Hoàng Minh
22 tháng 12 2021 lúc 21:25

\(2,ax+8y=0\Leftrightarrow y=-\dfrac{a}{8}x\)

Để đt là p/g góc phần tư II thì \(-\dfrac{a}{8}=-1\Leftrightarrow a=8\)

\(3,\) PT trục Oy: \(x=0\)

PT hoành độ giao điểm: \(mx+m+8=-mx-m+2\)

\(\Leftrightarrow mx+m+3=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{-m-3}{m}\left(m\ne0\right)\)

Để 2 đt và Oy đồng quy thì \(\dfrac{-m-3}{m}=0\Leftrightarrow m=-3\)


Các câu hỏi tương tự
ILoveMath
Xem chi tiết
Min sub Song
Xem chi tiết
Thái Dương Lê Văn
Xem chi tiết
Thức Nguyễn Văn
Xem chi tiết
thành tiến tạ
Xem chi tiết
Hồ Quốc Khánh
Xem chi tiết
Hoàng Thùy Trang
Xem chi tiết
phan tuấn anh
Xem chi tiết
Kiên Nguyễn
Xem chi tiết