Tham Khảo:D

Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 2 

\(\Rightarrow y=2x\)(1)

Vì z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 3

\(\Rightarrow z=3y\)(2)

Thay (1) vào (2) ta được \(z=3y=3.2x=6x\)

Vậy z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 6

Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = \(\dfrac{a}{x}\)

Vì x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên x = \(\dfrac{b}{z}\)

Do đó, \(y = \dfrac{a}{x} = \dfrac{a}{{\dfrac{b}{z}}} = a:\dfrac{b}{z} = a.\dfrac{z}{b} = \dfrac{a}{b}.z\) ( \(\dfrac{a}{b}\) là hằng số vì a,b là các hằng số)

Vậy y có tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{a}{b}\).

y tỉ lệ thuận với z theo hệ số a/b

Ta có: y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 2 nên  y = 2 x

z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 3 nên  z = 3 y

Do đó :  z = 3 y = 3 : 2 x = 3 x 2

Vậy z và x tỉ lệ thuận với nhau và hệ số tỉ lệ là  3 2

Đáp án cần chọn là A

y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k nên y=xk

y tỉ lệ nghịch với z theo tỉ lệ a nên \(y=\dfrac{a}{z}\)

Suy ra: \(xk=\dfrac{a}{z}\Leftrightarrow xz=\dfrac{a}{k}\)

Do đó z tỉ lệ nghịch với x theo tỉ lệ \(\dfrac{a}{k}\)

Ta có x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 15.

⇒ x = \(\dfrac{15}{y}\) ₍₁₎

Ta có y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là 5.

⇒ y = \(\dfrac{5}{z}\) ₍₂₎

Thay ₍₁₎ vào ₍₂₎ ta có :

x = \(\dfrac{15}{\dfrac{z}{5}}\) ⇒ x = \(\dfrac{15.5}{z}\) = \(\dfrac{75}{z}\)

Vậy, x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 75.

Ta có x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ 15.

⇒ x = \(\dfrac{15}{y}\) ₍₁₎

Ta có y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 5.

⇒ y = 5z ₍₂₎

Thay ₍₂₎ vào ₍₁₎

⇒ x = \(\dfrac{15}{5z}\) = \(\dfrac{15}{5}\) : z = \(\dfrac{5}{z}\)

Vậy, x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 5.

Tick nha .

b: z tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 18