X

B1 : 

Cách 1 :

Xét \(\Delta NMB\)và \(\Delta NMC\)có :

NB = NC  ( gt )

NM là cạnh chung

MB = MC ( do M là trung điểm của BC )

nên \(\Delta NMB=\Delta NMC\left(c.c.c\right)\)

Cách 2 :

Do NB = NC => tam giác NBC cân tại N => \(\widehat{NBM}=\widehat{NCM}\)

Xét \(\Delta NMB\)và \(\Delta NMC\)có :

NB = NC ( gt )

\(\widehat{NBM}=\widehat{NCM}\)( CMT )

MB = MC ( do M là trung điểm của BC )

nên \(\Delta NMB=\Delta NMC\left(c.g.c\right)\)

Cách còn lại tự làm nhá

B2 :

Cách 1 :

\(\Delta ABC\)có AB = AC => \(\Delta ABC\)cân tại A => \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

AE là tia p/g của \(\widehat{BAC}\) => \(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}\)

Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACE\)có :

AC = AB ( gt )

\(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}\) ( CMT )

AE là cạnh chung

nên \(\Delta ABE=\Delta ACE\)\(\left(c.g.c\right)\)

Cách 2 :

Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACE\)có :

\(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}\)( AE là tia p/g của BAC )

AB = AC ( gt )

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)( do tam giác ABC cân tại A )

nên \(\Delta ABE=\Delta ACE\left(g.c.g\right)\)

các bạn ơi, thật ra mik làm được ý a,b của bài 1 rồi nhưng ý c ko biết về hình ntn,mik cũng đã làm được ý ạ,b của bài 2 rồi nhung y c thì mik ko biết cm,vì vậy,bài 1 các bạn vẽ hình giúp mik va cm ho mik y c nhé, còn bài 2 thì cm giúp mik phần c nhé

cảm ơn nhiều ạh

Đoàn Đức Hiếu, Nguyễn Huy Tú, Tuấn Anh Phan Nguyễn

Tam giác đều hay cân vậy

a) Ta có: t/g ABC cân tại A.

=> AH là đường trung trực, trung tuyến, phân giác, đường cao.

do: AH là đường trung tuyến

=> \(BH=\dfrac{1}{2}BC\)

=> \(BH=\dfrac{1}{2}\cdot36=18\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pitago đối với t/g ABH (AH là đường cao):

=> \(AB^2=AH^2+BH^2\)

=> \(AH^2=AB^2-BH^2\)

=> \(AH^2=30^2-18^2\)

=> \(AH^2=576\)

=> \(AH=24\left(cm\right)\)

Theo tính chất đường trung tuyến: \(AG=\dfrac{2}{3}AH\)

\(AG=\dfrac{2}{3}\cdot24=16\left(cm\right)\)

Câu 1 :

a) Xét \(\Delta ABC\) có :

\(AB=AC\left(gt\right)\)

=> \(\Delta ABC\) cân tại A

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tính chất tam giác cân)

Xét \(\Delta ABE;\Delta ACE\) có :

\(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}\) (AE là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) )

\(AB=AC\left(cmt\right)\)

\(\widehat{ABE}=\widehat{ACE}\) (do \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)- cmt)

=> \(\Delta ABE=\Delta ACE\left(g.c.g\right)\)

b) Ta có : \(BE=EC\) (từ \(\Delta ABE=\Delta ACE\left(cmt\right)\))

=> AE là trung tuyến trong tam giác ABC

Xét \(\Delta ABC\) cân tại A (gt) có :

\(AE\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\left(gt\right)\) đồng thời là trung tuyến (cmt)

Nên : AE là đường trung trục trong tam giác cân ABC (tính chất tam giác cân)

Suy ra : \(\left\{{}\begin{matrix}BE=EC\\AE\perp BC\end{matrix}\right.\)

Do đó : AE là trung trực của BC (đpcm)

Đây là câu trắc nghiệm nha

a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tạiN có

góc A chung

=>ΔAMB đồng dạng vơi ΔANC

=>AM/AN=AB/AC

=>AM*AC=AB*AN; AM/AB=AN/AC

b: Xét ΔAMN và ΔABC có

AM/AB=AN/AC
góc A chung

=>ΔAMN đồng dạng với ΔABC

=>góc AMN=góc ABC