Question

b1: cho \(\Delta\)ABC cân tại A có AH là tia phân giác của A, Đường trung tuyến BM cắt AH tại G. Biết AB=30cm, BC=36cm.

a, Tính AG?BM?

b, Tia CG cắt AB tại D. CM: AC//DH

Answer 1

Đoàn Đức Hiếu, Nguyễn Huy Tú, Tuấn Anh Phan Nguyễn

Answer 2

Tam giác đều hay cân vậy

Answer 3

a) Ta có: t/g ABC cân tại A.

=> AH là đường trung trực, trung tuyến, phân giác, đường cao.

do: AH là đường trung tuyến

=> \(BH=\dfrac{1}{2}BC\)

=> \(BH=\dfrac{1}{2}\cdot36=18\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pitago đối với t/g ABH (AH là đường cao):

=> \(AB^2=AH^2+BH^2\)

=> \(AH^2=AB^2-BH^2\)

=> \(AH^2=30^2-18^2\)

=> \(AH^2=576\)

=> \(AH=24\left(cm\right)\)

Theo tính chất đường trung tuyến: \(AG=\dfrac{2}{3}AH\)

\(AG=\dfrac{2}{3}\cdot24=16\left(cm\right)\)