Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) a^2-b^2-2a+2b
b) 3x-3y-5x(y-x)
c) (x-y+4)^2 - (2x+3y-1)^2
d)16-x^2+4xy-4y^2
e)(x+3)^3 + (x-3)^3
f) x^4 + x^3 + 2x^2 +x +1
g) 9x^2- 3xy+y-6x+1
h) x^3 - 4x^2+12x-27
Bài 2: Cho x+y+z =0. C/m rằng x^3+ x^2z+y^2z-xyz+y^3=0
Bài 3. Tìm số tự nhiên n đẻ giá trị của biểu thức sau là 1 số nguyên tố
P=(n^2-3)^2 +16
1. Cho tam giác ABC vuông tại A; AB = 5cm; BC = 13cm. Vẽ đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM; tia HI cắt AC tại D. Gọi N là trung điểm của BC.
a)Chứng minh D là trung điểm của AN
b)Chứng minh BD=2.MN
c)Tính AC, BD
d)Tính BI
2.Cho hình thang ABCD (AB//CD) Trên cạnh AD lấy 3 điểm E,M,P sao cho AE=EM=MP=PD. Trên cạnh BC lấy F,N,Q sao cho FN=NQ=QC. Biết AB=8 cm, DC=12cm. Tính MN, EF, PQ
3.Cho hình thang ABCD (AB//CD) với AB=a, BC=b, CD=c, DA=d. Các tia phân giác của góc A và góc D cắt nhau tại E. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại F. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của AD và BC
a)C/m M,E,F,N thẳng hàng
b) Tính độ dài MN, NF, FN theo a,b,c,d