Bài 2: Hình thang

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thành Công

cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao.gọi I là trùn điểm của AH.trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB=ID,

a)CM:IB=IC

b)CM: AH+BD>AB+AC

c)CM:tứ giác HIDC là hình thang vuông 

d)trên cạnh IC lấy điểm E sao cho CE=2/3CI

CM: 3 điểm D,E,H thẳng hàng

Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 7 2021 lúc 22:48

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC(ΔBAC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: BH=CH(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔIHB vuông tại H và ΔIHC vuông tại H có 

IH chung

BH=CH(cmt)

Do đó: ΔIHB=ΔIHC(Hai cạnh góc vuông)

Suy ra: IB=IC(hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: IB=ID(gt)

mà B,I,D thẳng hàng(gt)

nên I là trung điểm của BD

Ta có: AH+BD

\(=2\cdot AI+2\cdot BI\)

=2(AI+BI)

mà AI+BI>AB(BĐT trong tam giác ABI)

nên \(AH+BD>2AB\)

\(\Leftrightarrow AH+BD>AB+AC\)(đpcm)

 


Các câu hỏi tương tự
LÊ Gia Hân
Xem chi tiết
Trương Anh Kiệt
Xem chi tiết
Trương Anh Kiệt
Xem chi tiết
Trương Anh Kiệt
Xem chi tiết
Lyna
Xem chi tiết
LÊ Gia Hân
Xem chi tiết
Giang Hoàng Gia Linh
Xem chi tiết
Giang Hoàng Gia Linh
Xem chi tiết
Trinhthithu
Xem chi tiết