Ủa H là điểm nào thế bạn?

Ta có: = - = 80^o – 30^o = 50^o (1)

- ∆MBC là tam giác cân (MB= MC) nên = = 55^o (2)

- ∆MAB là tam giác cân (MA=MB) nên = 50^o (theo (1))

Vậy = 180^o – 2. 50^o = 80^o

= sđcung BCD (số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn)

=> sđ cung BCD = 2 = 2. 80^o = 160^o

Mà sđ cung BC = = 70^o (số đo ở tâm bằng số đo cung bị chắn)

Vậy cung DC = 160^o – 70^o = 90^o (vì C nằm trên cung nhỏ cung BD)

Suy ra = 90^{o (4)}

∆MAD là tam giác cân (MA= MD)

Suy ra = 180^o – 2.30^o = 120^o (5)

∆MCD là tam giác vuông cân (MC= MD) và = 90^o

Suy ra = = 45^o (6)

= 100^o theo (2) và (6) và vì CM là tia nằm giữa hai tia CB, CD

Ta có: = - = 80^o – 30^o = 50^o (1)

- ∆MBC là tam giác cân (MB= MC) nên = = 55^o (2)

- ∆MAB là tam giác cân (MA=MB) nên = 50^o (theo (1))

Vậy = 180^o – 2. 50^o = 80^o

= sđcung BCD (số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn)

=> sđ cung BCD = 2 = 2. 80^o = 160^o

Mà sđ cung BC = = 70^o (số đo ở tâm bằng số đo cung bị chắn)

Vậy cung DC = 160^o – 70^o = 90^o (vì C nằm trên cung nhỏ cung BD)

Suy ra = 90^{o (4)}

∆MAD là tam giác cân (MA= MD)

Suy ra = 180^o – 2.30^o = 120^o (5)

∆MCD là tam giác vuông cân (MC= MD) và = 90^o

Suy ra = = 45^o (6)

= 100^o theo (2) và (6) và vì CM là tia nằm giữa hai tia CB, CD

(A) Sai. Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn, hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.

(B) Sai. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung hoặc chắn hai cung bằng nhau.

(C) Sai. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau.

(D) Sai. Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng một nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.

(E) Đúng. Trong một đường tròn, góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.

a , b ,d ,e dung

c sai va dung

a,b,d,e đúng

c sai

Giống bài tập của Nguyễn Thị Lộc

Cho tam giác $ABC$ không có góc tù $(AB<AC)$, nội tiếp đường tròn $(O;R)$, ($B$, $C$ cố định, $A$ di động trên cung lớn BC). Các tiếp tuyến tại $B$ và $C$ cắt nhau tại $M$. Từ $M$ kẻ đường thẳng song song với $AB$, đường thẳng này cắt $(O)$ tại $D$ và $E$ ($D$ thuộc cung nhỏ $BC$), cắt $BC$ tại $F$, cắt $AC$ tại $I$. Chứng minh rằng \widehat{MBC}=\widehat{BAC}MBC=BAC . Từ đó suy ra $MBIC$ là tứ giác nội tiếp.

 theo gt, ta co:

goc MBC= BAC (cung chan cung BC)

mat khac, ta lai co goc BAC = MIC ( dong vi)

=> goc MBC= MIC

=> tu giac BICM noi tiep 

2: ΔABC vuông tại A nội tiếp (O)

=>O là trung điểm của BC

BC=căn 6^2+8^2=10cm

=>OB=OC=10/2=5cm

S=5^2*3,14=78,5cm²

2:

a: góc MAO+góc MBO=180 độ

=>MAOB nội tiếp

b: ΔONP cân tại O

mà OK là trung tuyến

nên OK vuông góc NP

góc OKM=góc OAM=góc OBM=90 độ

=>O,P,A,M,B cùng nằm trên đường tròn đường kính OM

góc AKM=góc AOM

góc BKM=góc BOM

mà góc AOM=góc BOM

nên góc AKM=góc BKM

=>KM là phân giác của góc AKB