Giá trị của biểu thức \(\sqrt {16} + \sqrt[3]{{ - 64}}\) bằng
A. 0 B. -2 C. 4 D. 5
1.Giá trị biểu thức
\(\sqrt{15-6\sqrt{6}}\) + \(\sqrt{15+6\sqrt{6}}\) bằng
A. 3
B. 12\(\sqrt{6}\)
C. \(\sqrt{30}\)
D. 6
2.Biểu thức \(\sqrt{2}.\sqrt{8}\) có giá trị là :
A. 4
B. một kết quả khác
C. 16
D. -4
3. Giá trị của \(\sqrt{\sqrt{16}}\) bằng :
A. 16
B. 4
C. 2
D. 8
4. Biểu Thức \(\sqrt{-2x+3}\) có nghĩa khi:
A. x ≥ \(\dfrac{2}{3}\)
B. x ≤ \(\dfrac{3}{2}\)
C. x ≥ \(\dfrac{3}{2}\)
D. x ≤ \(\dfrac{2}{3}\)
5.\(\sqrt{^{\left(2x+1\right)^2}}\) bằng:
A. |2x+1|
B. -(2x+1)
C. |-2x+1|
D. 2x+1
Đồ thị hàm số y=x2 đi qua hai điểm (\(\sqrt{2}\);m)và(-\(\sqrt{3}\);n).Khi đó giá trị của biểu thức m2-n2 bằng
A.5 B.-1 C.1 D.-5
Thay hai điểm `(\sqrt{2};m)` và `(-\sqrt{3};n)` vào `y=x^2` ta có:
`{(m=(\sqrt{2})^2),(n=(-\sqrt{3})^2):}<=>{(m^2=4),(n^2=9):}`
`=>m^2-n^2=4-9=-5`
`->bb D`
Thay hai điểm vào hàm số
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2}=m^2\\-\sqrt{3}=n^2\end{matrix}\right.\)
\(m^2-n^2=\sqrt{2}-\left(-\sqrt{3}\right)=\sqrt{2}+\sqrt{3}\)
Cho a-b=\(\sqrt{29+12\sqrt{5}}\) -\(2\sqrt{5}\)
Giá trị biểu thức \(a^2\left(a+1\right)-b^2\left(b-1\right)-11ab+2024\) bằng
A.2023 B.2035 C.2060 D.2027
Ta có: \(a^2\left(a+1\right)-b^2\left(b-1\right)-11ab+2024\) (1)
Lại có: \(a-b=\sqrt{29+12\sqrt{5}}-2\sqrt{5}\)
\(=\sqrt{\left(2\sqrt{5}\right)^2+2\cdot2\sqrt{5}\cdot3+3^2}-2\sqrt{5}\)
\(=\sqrt{\left(2\sqrt{5}+3\right)^2}-2\sqrt{5}\)
\(=2\sqrt{5}+3-2\sqrt{5}\)
\(=3\)
\(\Rightarrow a=b+3\)
Thay \(a=b+3\) vào (1), ta được:
\(\left(b+3\right)^2\left(b+3+1\right)-b^2\left(b-1\right)-11\left(b+3\right)b+2024\)
\(=\left(b^2+6b+9\right)\left(b+4\right)-b^3+b^2-11b^2-33b+2024\)
\(=b\left(b^2+6b+9\right)+4\left(b^2+6b+9\right)-b^3-10b^2-33b+2024\)
\(=b^3+6b^2+9b+4b^2+24b+36-b^3-10b^2-33b+2024\)
\(=\left(b^3-b^3\right)+\left(6b^2+4b^2-10b^2\right)+\left(9b+24b-33b\right)+\left(2024+36\right)\)
\(=2060\)
$\Rightarrow$ Chọn đáp án $C$.
Ta có : \(a-b=\sqrt{29+12\sqrt{5}}-2\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow a-b=\sqrt{20+12\sqrt{5}+9}-2\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow a-b=\sqrt{\left(2\sqrt{5}+3\right)^2}-2\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow a-b=2\sqrt{5}+3-2\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow a-b=3\)
Xét biểu thức : \(a^2\left(a+1\right)-b^2\left(b-1\right)-11ab+2024\)
\(=a^3+a^2-b^3+b^2-11ab+2024\)
\(=a^3-b^3+a^2+b^2-2ab-9ab+2024\)
\(=a^3-b^3-9ab+a^2-2ab+b^2+2024\)
\(=a^3-3ab\left(a-b\right)-b^3+\left(a-b\right)^2+2024\) vì \(a-b=3\)
\(=\left(a-b\right)^3+\left(a-b\right)^2+2024\)
\(=3^3+3^2+2024\)
\(=2060\)
\(\Rightarrow C\)
Biết \(90^0< a< 180^o\); \(0^o< b< 90^o\) và \(cos\left(a-\dfrac{b}{2}\right)=-\dfrac{1}{4}\); \(sin\left(\dfrac{a}{2}-b\right)=\dfrac{1}{3}\). Giá trị biểu thức \(P=72cos\left(a+b\right)+49\) bằng
A. \(P=4\sqrt{30}\)
B. \(P=2\sqrt{30}\)
C. \(P=-4\sqrt{30}\)
D. \(P=-2\sqrt{30}\)
Lời giải:
Đặt $a-\frac{b}{2}=x; \frac{a}{2}-b=y$ thì $45^0< x< 180^0; -45^0< y< 90^0$
$\cos x=\frac{-1}{4}; 45^0< x< 180^0$ nên $\sin x=\frac{\sqrt{15}}{4}$
$\sin y=\frac{1}{3}; -45^0< y< 90^0$ nên $\cos y=\frac{2\sqrt{2}}{3}$
\(P=72\cos (2x-2y)+49=72[2\cos ^2(x-y)-1]+49=144\cos ^2(x-y)-23\)
\(=144(\cos x\cos y+\sin x\sin y)^2-23=-4\sqrt{30}\)
Đáp án C.
cho biểu thức A=(3\sqrt(x)+1)/(\sqrt(x)+2) và B=((2)/(\sqrt(x)+2)-(\sqrt(x)-5)/(x-4))-:(\sqrt(x)+1)/(\sqrt(x)-2) (x>=0; x khác 4)
a) tính giá trị biểu thức a khi x =64
b) rút gọn B
c) cho P=A-B tìm x để P có giá trị là số tự nhiên
a: Khi x=64 thì \(A=\dfrac{3\cdot8+1}{8+2}=\dfrac{25}{10}=\dfrac{5}{2}\)
b: \(B=\dfrac{2\sqrt{x}-4-\sqrt{x}+5}{x-4}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)
\(M=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\left(x\sqrt{x}+9-3x-3\sqrt{x}\right)\) với x>0 và x\(\ne\)9. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M bằng
a. 81/4
b. -27
c. 9
d. -243/2
mn giúp em với
Cho hai biểu thức A = (sqrt(x) + 2)/(sqrt(x) + 3) và B= (sqrt(x))/(sqrt(x) - 2) + 3/(sqrt(x) + 2) + x+4 4-x .voix>=0,x ne4 a) Tính giá trị của biểu thức A tại x = 25 b) Chứng minh rằng B = 5/(sqrt(x) + 2) c) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x dễ tích AB > 1
a: \(A=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\)
Khi x=25 thì \(A=\dfrac{5+2}{5+3}=\dfrac{7}{8}\)
b: \(B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{x+4}{4-x}\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+3\sqrt{x}-6-x-4}{x-4}\)
\(=\dfrac{5\sqrt{x}-10}{x-4}=\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}\)
c: \(A\cdot B=\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{5}{\sqrt{x}+3}\)
Để A*B>1 thì \(\dfrac{5}{\sqrt{x}+3}-1>0\)
=>\(\dfrac{5-\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}>0\)
=>\(2-\sqrt{x}>0\)
=>căn x<2
=>0<=x<4
Giá trị biểu thức A = [ \(\sqrt{64}\) + 2.\(\sqrt{(-3)^{2}}\)- 7.\(\sqrt{1,69}\) + 3.\(\sqrt{\dfrac{25}{16}}\)] : (5.\(\sqrt{\dfrac{2}{3}})^{2}\)
Tính A. Các bạn giúp mk với ạ.
\(A=\left(8+2\cdot3-7\cdot\dfrac{13}{10}+3\cdot\dfrac{5}{4}\right):\left(\dfrac{5\sqrt{6}}{3}\right)^2\\ A=\left(14-\dfrac{91}{10}+\dfrac{15}{4}\right):\dfrac{50}{3}\\ A=\dfrac{173}{20}\cdot\dfrac{3}{50}=\dfrac{519}{1000}\)
A = 2/(sqrt(x) - 2) a) Tính giá trị của biểu thức 1 khi x = 64 b ) Cho P = B : A Rút gọn biểu thức P. B = (3sqrt(x))/(x - 4) + 1/(sqrt(x) + 2) + 2/(2 - sqrt(x)) với x => 0 , x khác 4 c) Tìm các số nguyên x để P < 0 .
a: Khi x=64 thì \(A=\dfrac{2}{8-2}=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}\)
b: \(P=B:A\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}+\sqrt{x}-2-2\left(\sqrt{x}+2\right)}{x-4}:\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}\)
\(=\dfrac{4\sqrt{x}-2-2\sqrt{x}-4}{x-4}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{2}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}-6}{2\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\)
c: P<0
=>căn x-3<0
=>0<=x<9
mà x nguyên và x<>4
nên \(x\in\left\{0;1;2;3;5;6;7;8\right\}\)
Cho biểu thức: \(A=\dfrac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}+1}-\dfrac{3}{1-2\sqrt{x}}-\dfrac{4\sqrt{x}+4}{4x-1}\) và \(B=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}}\)với x > 0 , x = 1/4
a. TÍnh giá trị của biểu thức B biết \(x=\sqrt{28-16\sqrt{3}}+2\sqrt{3}\)
b. Rút gọn biểu thức A
a: Ta có: \(x=\sqrt{28-16\sqrt{3}}+2\sqrt{3}\)
\(=4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}\)
=4
Thay x=4 vào B, ta được:
\(B=\dfrac{2-4}{2}=-1\)