ΔABC đều có AH là đường cao

nên AH=a*căn 3/2; H là trung điểm của BC

=>HB=HC=a/2

sin HAC=cos C=HC/AC=1/2

=>sin30=cos60=1/2

cos HAC=sin C=AH/AC=căn 3/2

=>cos30=sin60=căn 3/2

tan HAC=cot C=HC/AH=1/căn 3

=>tan 30=cot 60=1/căn 3

cot HAC=tan C=1:1/căn 3=căn 3

=>cot 30=tan 60=căn 3

Vì 30⁰ và 60⁰ là hai góc phụ nhau nên  sin 30 0 = cos 60 0 sin 60 0 = cos 30 0

⇒ P = cos 30 ∘ cos 60 ∘ − sin 30 ∘ sin 60 ∘ = cos 30 ∘ cos 60 ∘ − cos 60 ∘ cos 30 ∘ = 0.  

Chọn D.

Vì 30⁰ và 60⁰ là hai góc phụ nhau nên  sin 30 0 = cos 60 0 sin 60 0 = cos 30 0

⇒ P = sin 30 ∘ cos 60 ∘ + sin 60 ∘ cos 30 ∘ = cos 2 60 ∘ + sin 2 60 ∘ = 1.

 Chọn A.

Vì 30⁰ và 60⁰ là hai góc phụ nhau nên  sin 30 0 = cos 60 0 sin 60 0 = cos 30 0

⇒ P = cos 30 ∘ cos 60 ∘ − sin 30 ∘ sin 60 ∘              = cos 30 ∘ cos 60 ∘ − cos 60 ∘ cos 30 ∘ = 0.

 Chọn D.

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC

AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

b: G ko cách đều ba cạnh của ΔABC vì G ko phải là tâm đường tròn nội tiếp tam giác

Bán kính đáy:

Diện tích xung quanh của hình nón đó là:

Chọn: D

Do `\Delta ABC` đều 

`-> AB=AC=BC`

`-> AB = 2BH`

Xét `\Delta ABH` vuông tại `H` `( AH` là đường cao `)`

ta có `:` `AB^2 = BH^2 + AH^2`

`=> 4BH^2 = BH^2 + AH^2`

`=> 3BH^2 = AH^2`

`=> BH = ( AH )/( \sqrt{3} )`

`=> a = AB = ( AH )/( \sqrt{3} )`

Vậy `...` 

`=> a = AB = ( AH )/( \sqrt{3} )`

dòng cuối 

`=> a = AB = ( 2AH )/( \sqrt{3} )`

dòng cuối 

4:

a: Gọi độ dài cạnh góc vuông cần tìm là x

Theo đề, ta có: x^2+x^2=a^2

=>2x^2=a^2

=>x^2=a^2/2=2a^2/4

=>\(x=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

b:

Độ dài cạnh là;

\(h:\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{2h}{\sqrt{3}}\)

5: 

ΔAHB vuông tại H

=>AH^2+HB^2=AB^2

=>13^2=12^2+HB^2

=>HB=5cm

BC=5+16=21cm

ΔAHC vuông tại H

=>AH^2+HC^2=AC^2

=>AC^2=16^2+12^2=400

=>AC=20(cm)