a) Sau t giây điểm M quét được một góc lượng giác có số đo là: \(\alpha  = \frac{\pi }{{10}}t\) rad.

Xét tam giác HOM vuông tại O có:

\(MO = tan\alpha .1 = \tan \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right)\).

Vậy tọa độ \({y_M} = \tan \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right)\).

b) Xét  \(\tan \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right) =  - 1\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \tan \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right) = \tan \left( { - \frac{\pi }{4}} \right)\\ \Leftrightarrow \frac{\pi }{{10}}t =  - \frac{\pi }{4} + k\pi \\ \Leftrightarrow t =  - \frac{5}{2} + 10k,k \in \mathbb{Z}.\end{array}\)

Vì \(t \ge 0\) nên tại các thời điểm \(t =  - \frac{5}{2} + 10k,k \in \mathbb{Z},k \ge 1\) thì đèn hải đăng chiếu vào ngôi nhà.

Đáp án B

Đáp án D

Kiến thức áp dụng

Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung  n º được tính theo công thức:

Hình tròn bán kính R (ứng với cung 360o) có diện tích là πR2

Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung 1o có diện tích là (πR2)/360

Hình quạt tròn bán kính R, cung no có diện tích S = (πR2n)/360

Hình tròn bán kính R (ứng với cung  360 ° ) có diện tích là  π R 2

Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung    1 ° có diện tích là  π R 2 / 360

Hình quạt tròn bán kính R, cung  n ° có diện tích  S = π R 2 n / 360

a) (C) có phương trình \({\left( {x - 13} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 16\)nên có tâm là \(I(13;4)\) và bán kính \(R = \sqrt {16}  = 4\)

 b) Ta có: \(IA = \sqrt {{{\left( {11 - 13} \right)}^2} + {{\left( {4 - 4} \right)}^2}}  = 2,IB = \sqrt {{{\left( {8 - 13} \right)}^2} + {{\left( {5 - 4} \right)}^2}}  = \sqrt {26} \)

\(IC = \sqrt {{{\left( {15 - 13} \right)}^2} + {{\left( {5 - 4} \right)}^2}}  = \sqrt 5 \)

\(2 < 4 \Rightarrow IA < R\), suy ra diễn viên A được chiếu sáng

\(\sqrt {26}  > 4 \Rightarrow IB > R\), suy ra diễn viên B không được chiếu sáng

\(\sqrt 5  < 4 \Rightarrow IC < R\), suy ra diễn viên C được chiếu sáng

Vậy diễn viên A và C được chiếu sáng

Tóm tắt:

SH = 1m = 100cm

SM = 50 cm; R = 10 cm

R_{nửa tối} = 4 cm; R_tối = 18 cm

Tìm r.

Bài giải:

Ta có hình vẽ