Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm SC. Tính góc phẳng nhịdiện [M, BD, A]?
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a, điểm M thuộc cạnh SC sao cho SM=2MC. Mặt phẳng (P) chứa AM và song song với BD. Tính thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (P)
Kẻ SO vuông góc (ABCD)
\(AM\subset\left(P\right)\)trong mp(SAC)
Gọi AM giao SD=I
Trong mp(SBD) qua I kẻ đường song song với BD cắt SB tại F, cắt SD tại E
=>Thiết diện cần tìm là tứ giác AEMF
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a, điểm M thuộc cạnh SC sao cho
S
M
2
M
C
. Mặt phẳng (P)chứa AM và song song với BD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (P). A.
3
a
2
5
B.
4
26...
Đọc tiếp
Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a, điểm M thuộc cạnh SC sao cho S M = 2 M C . Mặt phẳng (P)chứa AM và song song với BD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (P).
A. 3 a 2 5
B. 4 26 a 2 15
C. 2 26 a 2 15
D. 2 3 a 2 5
Đáp án C
Vì P / / B D nên P ∩ S B D = I E / / B D
Ta có B D ⊥ S O , B D ⊥ A C ⇒ B D ⊥ S A C ⇒ B D ⊥ A M
⇒ I E ⊥ A M
Ta có S M M C . A C A O . O K K S = 1 ⇔ 2.2. O K K S = 1 ⇔ O K K S = 1 4
S M M C . I E B D = S K S O = 4 5 ⇒ I E = 4 5 B D = 4 a 2 5
Vì A C 2 = S A 2 + S C 2 nên Δ S A C vuông tại S
S M = 2 3 a ; A M = a 2 + 2 3 a 2 = a 13 3
S A E M I = 1 2 E I . A M = 1 2 . 4 a 2 5 . a 13 3 = 2 26 a 2 15
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm cạnh SC. Gọi α là số đo của góc hợp bởi hai đường thẳng AM và SB. Khi đó cosα bằng A.
5
10
B.
5
5
C.
5
4
D.
5
15
Đọc tiếp
Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm cạnh SC. Gọi α là số đo của góc hợp bởi hai đường thẳng AM và SB. Khi đó cosα bằng
A. 5 10
B. 5 5
C. 5 4
D. 5 15
Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm cạnh SC. Gọi
α
là số đo của góc hợp bởi hai đường thẳng AM và SB. Khi đó
cos
α
bằng
Đọc tiếp
Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm cạnh SC. Gọi α là số đo của góc hợp bởi hai đường thẳng AM và SB. Khi đó cos α bằng
Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc giữa hai đường thẳng MN và SC. A.
45
0
B.
60
0
C.
30
0
D.
90
0
Đọc tiếp
Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc giữa hai đường thẳng MN và SC.
A. 45 0
B. 60 0
C. 30 0
D. 90 0
Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc giữa hai đường thẳng MN và SC.
Đọc tiếp
Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc giữa hai đường thẳng MN và SC.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của SD. Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) bằng A.
1
3
B.
2
2
C.
3
3
D.
2
3
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của SD. Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) bằng
A. 1 3
B. 2 2
C. 3 3
D. 2 3
Gọi O là tâm hình vuông, suy ra 
Trong tam giác vuông SOB tính được 
Gọi N là trung điểm OD, suy ra MN//SO nên 
Khi đó
Xét tam giác vuông BNM ta có 
Chọn A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi O là tâm đáy, M là trung điểm của OA. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SCD). A.
a
6
9
B.
a
6
C.
a
6
4
D.
a
6
6
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi O là tâm đáy, M là trung điểm của OA. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SCD).
A. a 6 9
B. a 6
C. a 6 4
D. a 6 6
Cho hình chóp tứ giác đều
S
.
ABCD
có tất cả các cạnh bằng a. Gọi O là tâm đáy, M là trung điểm của OA. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SCD) A.
a
6
B.
a
6
9
C.
a
6
4
D. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi O là tâm đáy, M là trung điểm của OA. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SCD)
A. a 6
B. a 6 9
C. a 6 4
D. a 6 6
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi O là tâm đáy, M là trung điểm của OA. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SCD).
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi O là tâm đáy, M là trung điểm của OA. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SCD).
