Chọn B 

Giả sử B có tọa độ: \(B\left( {{x_B},{y_B}} \right)\)

Do M là trung điểm của đoạn thẳng AB nên: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2}\\{y_M} = \frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} = 2{x_M} - {x_A}\\{y_B} = 2{y_M} - {y_A}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} = 2.5 - 2 = 8\\{y_B} = 2.7 - 4 = 10\end{array} \right.\)

Vậy tọa độ điểm B là: \(B\left( {8;10} \right)\)

Giả sử B có tọa độ: \(B\left(x_B,y_B\right)\)

Do M là trung điểm của đoạn thẳng AB nên: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x_M=\dfrac{x_A+x_B}{2}\\y_M=\dfrac{y_A+y_B}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_B=2x_M-x_A\\y_B=2y_M-y_A\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_B=2.5-2=8\\y_{B=}=2.7-4=10\end{matrix}\right.\)

M chính là giao điểm của AB và Cd 

Khi đó M,A,B thẳng hàng và M,C,D thẳng hàng

Cảm ơn bạn nha.Chúc bạn học giỏi

Đáp án C

Đáp án là C

Điểm Q còn nằm giữa 2 điểm P và M

Q nằm giữa P và M

Q nằm giữa P và M

- Xét phương trình hoành độ của (P) với Ox : \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OA\left(\dfrac{4}{3};0\right)\\OB\left(-1;0\right)\end{matrix}\right.\)

- Từ đồ thị hàm số \(\Rightarrow S_{ABMN}=\dfrac{1}{2}\left(\left|AB\right|+\left|MN\right|\right).\left|m\right|=4\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{7}{3}+\left|MN\right|\right).\left(-m\right)=8\)

\(\Rightarrow\left|MN\right|=-\dfrac{8}{m}-\dfrac{7}{3}\)

\(\Rightarrow MN^2=\dfrac{64}{m^2}+\dfrac{112}{3m}+\dfrac{49}{9}\)

- Xét phương trình hoành độ giao điểm (P) và d :\(3x^2-x-m-4=0\)

Có : \(\Delta=b^2-4ac=1-4.3\left(-m-4\right)=12m+49\)

- Để P cắt d tại hai điểm phân biệt <=> \(m>-\dfrac{49}{12}\)

\(\Rightarrow-\dfrac{49}{12}< m< 0\)

- Theo vi ét : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{1}{3}\\x_1x_2=-\dfrac{m+4}{3}\end{matrix}\right.\)

Thấy : \(\left|MN\right|=\left|x_1\right|+\left|x_2\right|\)

\(\Rightarrow MN^2=x^2_1+2\left|x_1x_2\right|+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\left|x_1x_2\right|\)

\(\Rightarrow\dfrac{2\left(m+4\right)}{3}+\dfrac{2}{3}\left|m+4\right|=\dfrac{64}{m^2}+\dfrac{112}{3m}+\dfrac{16}{3}\)

TH1 : \(m+4< 0\)

\(\Rightarrow16m^2+112m+192=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-3\\m=-4\end{matrix}\right.\)

TH2 : \(m+4\ge0\)

\(\Rightarrow\dfrac{4\left(m+4\right)m^2}{3m^2}=\dfrac{16m^2+112m+192}{3m^2}\)

\(\Rightarrow4m^3-112m-192=0\)

( Đoạn này giải máy nha cho nhanh nếu ko tách đc bl để mk tách cho )

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-2\\m=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy ...