Question

Cho hai điểm A(2; 4) và M(5 ; 7). Tìm toạ độ điểm B sao cho M là trung điểm đoạn thẳng AB.

Answer 1

Giả sử B có tọa độ: \(B\left( {{x_B},{y_B}} \right)\)

Do M là trung điểm của đoạn thẳng AB nên: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2}\\{y_M} = \frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} = 2{x_M} - {x_A}\\{y_B} = 2{y_M} - {y_A}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} = 2.5 - 2 = 8\\{y_B} = 2.7 - 4 = 10\end{array} \right.\)

Vậy tọa độ điểm B là: \(B\left( {8;10} \right)\)

Answer 2

Giả sử B có tọa độ: \(B\left(x_B,y_B\right)\)

Do M là trung điểm của đoạn thẳng AB nên: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x_M=\dfrac{x_A+x_B}{2}\\y_M=\dfrac{y_A+y_B}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_B=2x_M-x_A\\y_B=2y_M-y_A\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_B=2.5-2=8\\y_{B=}=2.7-4=10\end{matrix}\right.\)