giúp tôi câu này với đang bí quá viết các biểu thức dưới dấu căn sâu về dạng (À+B) bình rồi áp dụng hằng đẳng thức căn A bình +trị tuyệt đối củaA \(\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)
Những câu hỏi liên quan
Tính giá trị biểu thức (Nhân thêm số căn vào biểu thức để làm xuất hiện hằng đẳng thức \(\left(a\pm\sqrt{b}\right)^2\) hoặc \(\left(\sqrt{a}\pm\sqrt{b}\right)^2\) rồi phá căn)
a. \(\left(4\sqrt{2}+\sqrt{30}\right).\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right).\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
b. \(\dfrac{\sqrt{3}+1}{2}.\sqrt{8-2\sqrt{3}}\)
a) \(\left(4\sqrt{2}+\sqrt{30}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right).\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
\(=\left(4\sqrt{10}-4\sqrt{6}+\sqrt{150}-\sqrt{90}\right).\sqrt{\dfrac{8-2\sqrt{15}}{2}}\)
\(=\left(4\sqrt{10}-4\sqrt{6}+\sqrt{25.6}-\sqrt{9.10}\right).\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{5}\right)^2-2\sqrt{5}.\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}{2}}\)
\(=\left(4\sqrt{10}-4\sqrt{6}+5\sqrt{6}-3\sqrt{10}\right).\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}{2}}\)
\(=\left(\sqrt{10}+\sqrt{6}\right).\dfrac{\left|\sqrt{5}-\sqrt{3}\right|}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}.\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right).\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)
\(=\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)=2\)
Đúng 2
Bình luận (0)
a) Ta có: \(\left(4\sqrt{2}+\sqrt{30}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
\(=\sqrt{8-2\sqrt{15}}\cdot\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)
\(=\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2\cdot\left(4+\sqrt{15}\right)\)
\(=\left(8-2\sqrt{15}\right)\left(4+\sqrt{15}\right)\)
\(=32+8\sqrt{15}-8\sqrt{15}-30\)
=2
Đúng 1
Bình luận (0)
viết biểu thức dưới căn thành bình phương biểu thức rồi phá đi một lớp căn
\(\sqrt{25+4\sqrt{10}+4\sqrt{15}+4\sqrt{6}}\)
mk chỉnh lại đề, đúng thì bạn tham khảo
\(\sqrt{25+4\sqrt{10}+4\sqrt{15}+2\sqrt{6}}\)
\(=\sqrt{2+3+20+2.\sqrt{2}.\sqrt{3}+2.\sqrt{3}.2\sqrt{5}+2.2\sqrt{5}.\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{5}\right)^2}\)
\(=\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{5}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Tìm x để biểu thức sqrt{2x-10} có nghĩab) Viết biểu thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn của biểu thức sqrt{A^2B} (với B ≥ 0) Áp dụng tính sqrt{72}c) Thực hiện phép tính :A sqrt{16}+sqrt{81}B sqrt{left(15sqrt{50}+5sqrt{200}-3sqrt{450}right):sqrt{10}}C dfrac{3+2sqrt{3}}{sqrt{3}}+dfrac{2+sqrt{2}}{1+sqrt{2}}-left(2+sqrt{3}right)
Đọc tiếp
a) Tìm x để biểu thức \(\sqrt{2x-10}\) có nghĩa
b) Viết biểu thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn của biểu thức \(\sqrt{A^2B}\) (với B ≥ 0) Áp dụng tính \(\sqrt{72}\)
c) Thực hiện phép tính :
A = \(\sqrt{16}+\sqrt{81}\)
B = \(\sqrt{\left(15\sqrt{50}+5\sqrt{200}-3\sqrt{450}\right):\sqrt{10}}\)
C = \(\dfrac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\dfrac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}-\left(2+\sqrt{3}\right)\)
a: ĐKXĐ: 2x-10>=0
=>2x>=10
=>x>=5
b: \(\sqrt{A^2B}=\sqrt{A^2}\cdot\sqrt{B}=\left|A\right|\cdot\sqrt{B}\)
\(\sqrt{72}=\sqrt{36\cdot2}=6\sqrt{2}\)
c: \(A=\sqrt{16}+\sqrt{81}=4+9=13\)
\(B=\sqrt{\dfrac{\left(15\sqrt{5}+5\sqrt{200}-3\sqrt{450}\right)}{\sqrt{10}}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{15}{\sqrt{2}}+5\sqrt{20}-3\sqrt{45}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{15\sqrt{2}+2\sqrt{5}}{2}}=\sqrt{\dfrac{30\sqrt{2}+4\sqrt{5}}{4}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{30\sqrt{2}+4\sqrt{5}}}{2}\)
\(C=\dfrac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\dfrac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}-\left(2+\sqrt{3}\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}\left(2+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{3}}-\left(2+\sqrt{3}\right)+\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1}\)
\(=2+\sqrt{3}-2-\sqrt{3}+\sqrt{2}=\sqrt{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Viết các số hoặc biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi đưa 1 thừa số ra ngoài dấu căn.
√108(a + 7)^2
√81a^4b^7
√16a^5b^3 (a ≥ 0, b ≤ 0)
a: \(\sqrt{36\cdot3\cdot\left(a+7\right)^2}=6\sqrt{3}\left|a+7\right|\)
b: \(\sqrt{9^2\cdot a^4\cdot b^3\cdot b^3\cdot b}=9a^2b^3\sqrt{b}\)
c: Nếu đk xác định như này thì \(C=\sqrt{16a^5b^3}\) chỉ xác định với a=b=0 thôi nha bạn
=>C=0
Đúng 1
Bình luận (0)
bài 1; a)Viết biểu thức trong căn dưới dạng tích rồi tính
\(\sqrt{117^2-108^2}\)
b) Chứng minh: \(\text{}\sqrt{9-4\sqrt{5}}+2=\sqrt{5}\)
a) \(\sqrt{117^2-108^2}=\sqrt{\left(117-108\right)\left(117+108\right)}=\sqrt{9\cdot225}=\sqrt{3^2\cdot15^2}=\left|3\cdot15\right|=45\)
b) \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}+2=\sqrt{5-4\sqrt{5}+4}+2=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}+2=\left|\sqrt{5}-2\right|+2=\sqrt{5}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
\(a,\sqrt{117^2-108^2}\\ =\sqrt{\left(117-108\right)\left(117+108\right)}\\ =\sqrt{9.225}\\ =\sqrt{3^2}.\sqrt{15^2}\\ =3.15\\ =45\)
\(b,\sqrt{9-4\sqrt{5}}+2=\sqrt{5}\)
\(VT=\sqrt{9-4\sqrt{5}}+2\\ =\sqrt{\sqrt{5^2}-2.2\sqrt{5}+2^2}+2\\ =\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}+2\\ =\left|\sqrt{5}-2\right|+2\\ =\sqrt{5}-2+2\\ =\sqrt{5}=VP\left(dpcm\right)\)
Đúng 3
Bình luận (0)
a) \(\sqrt{117^2-108^2}\)
\(=\sqrt{\left(117-108\right)\left(117+108\right)}\)
\(=\sqrt{9\cdot225}\)
\(=\sqrt{3^2\cdot15^2}\)
\(=\sqrt{\left(3\cdot15\right)^2}\)
\(=3\cdot15\)
\(=45\)
b) VT: \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}+2\)
\(=\sqrt{4-4\sqrt{5}+5}+2\)
\(=\sqrt{2^2-2\cdot2\cdot\sqrt{5}\cdot\left(\sqrt{5}\right)^2}+2\)
\(=\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}=\left|2-\sqrt{5}\right|+2\)
\(=\sqrt{5}-2+2=\sqrt{5}=VP\) (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
bài 1:Cho các biểu thức sau:Asqrt{frac{2x+3}{x-3}} à Bfrac{sqrt{2x+3}}{sqrt{x-3}}a) Tìm x để A có nghãi.Tìm x để B có nghĩab) Với giá trị nào của x thì ABbài 2:Biểu diễn sqrt{frac{a}{b}} với a0 và b0 ở dạng thương của hai căn thứcÁp dụng tính: sqrt{frac{-49}{-81}}
Đọc tiếp
bài 1:Cho các biểu thức sau:
A=\(\sqrt{\frac{2x+3}{x-3}}\) à B=\(\frac{\sqrt{2x+3}}{\sqrt{x-3}}\)
a) Tìm x để A có nghãi.Tìm x để B có nghĩa
b) Với giá trị nào của x thì A=B
bài 2:Biểu diễn \(\sqrt{\frac{a}{b}}\) với a<0 và b<0 ở dạng thương của hai căn thức
Áp dụng tính: \(\sqrt{\frac{-49}{-81}}\)
Bài 1:
a) Để A,B có nghĩa \(\Leftrightarrow\begin{cases}2x+3\ge0\\x-3>0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge-\frac{3}{2}\\x>3\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x>3\)
b) Để A= B
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{2x+3}{x-3}}=\frac{\sqrt{2x+3}}{\sqrt{x-3}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{2x+3}{x-3}}-\sqrt{\frac{2x+3}{x-3}}=0\)
\(\Leftrightarrow0x=0\) (thỏa mãn với mọi x>3)
Vậy x>3 thì A=B
Đúng 0
Bình luận (1)
a, ĐKXĐ A: \(\frac{2x+3}{x-3}\)\(\frac{2x+3}{x-3}\ge0\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\hept{\begin{cases}2x+3\ge0\\x-3>0\end{array}\right.\\\hept{\begin{cases}2x-3\le0\\x-3< 0\end{array}\right.\end{cases}\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{3}{2}\\x>3\end{array}\right.\\\hept{\begin{cases}x\le-\frac{3}{2}\\x< 3\end{array}\right.\end{cases}\Rightarrow}\left[\begin{array}{nghiempt}x>-\frac{3}{2}\\x< 3\end{array}\right.}\)
ĐKXĐ B: \(\begin{cases}2x+3\ge0\\x-3>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ge-\frac{3}{3}\\x>3\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Căn Bậc Hai, Căn Thức Bậc Hai Và hằng Đẳng Thức sqrt{A^2}left|Aright| 1. Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau xác định (có nghĩa)a. sqrt{frac{2x-1}{2-x}} b.sqrt{5x^2+4x+7}2.Tínha.sqrt{left(frac{1}{sqrt{2}}-frac{1}{sqrt{3}}right)^2} b.sqrt{left(0,1-sqrt{0,1}right)^2} Giải câu nào cx đc nhen, thanks
Đọc tiếp
Căn Bậc Hai, Căn Thức Bậc Hai Và hằng Đẳng Thức \(\sqrt{A^2}=\left|A\right|\)
1. Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau xác định (có nghĩa)
a. \(\sqrt{\frac{2x-1}{2-x}}\) b.\(\sqrt{5x^2+4x+7}\)
2.Tính
a.\(\sqrt{\left(\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^2}\)
b.\(\sqrt{\left(0,1-\sqrt{0,1}\right)^2}\)
Giải câu nào cx đc nhen, thanks
cho biểu thức :
\(A=Ix-\frac{1}{2}I+\frac{3}{4}-x\)
a) viết biểu thức A dưới dạng k có dấu giá trị tuyệt đối
b) tìm giá trị nhỏ nhất của A
CÁC BẠN ơi dấu \("I.......I"\)LÀ DẤU giá trị tuyệt đối nha! giúp mk vs !
a) với x>1/2 => bt=x-1/2+3/4-x=...
với x<1/2 => bt=1/2-x+3/4-x=...
b)tự làm nha cưng
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 43 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 1)
Viết các số hoặc biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a) $\sqrt{54}$ ; b) $\sqrt{108}$ ; c) $0,1 \sqrt{20000}$ ;
d) $-0,05 \sqrt{28800}$ ; e) $\sqrt{7.63 . a^2}$.
a, \(\sqrt{54}=\sqrt{9.6}=3\sqrt{6}\)
b, \(\sqrt{108}=\sqrt{36.3}=6\sqrt{3}\)
c, \(0,1\sqrt{20000}=0,1\sqrt{2.10000}=10\sqrt{2}\)
d, \(-0,05\sqrt{28800}=-0,05\sqrt{288.100}=-0,05.10.\sqrt{144.2}\)
\(=-0,5.12\sqrt{2}=-6\sqrt{2}\)
e, \(\sqrt{7.63.a^2}=\sqrt{7.7.9.a^2}=21\left|a\right|\)
a) \(\sqrt{54}=\sqrt{9}.\sqrt{6}=3\sqrt{6}\)
b) \(\sqrt{108}=\sqrt{9}.\sqrt{4}.\sqrt{3}=6\sqrt{3}\)
c) \(0,1\sqrt{20000}=0,1.\sqrt{2}.\sqrt{10000}=0,1.100.\sqrt{2}=10\sqrt{2}\)
d) \(-0,05\sqrt{28800}=-0,05\sqrt{400}.\sqrt{9}.\sqrt[]{4}.\sqrt{2}=-0,05.20.3.2.\sqrt{2}=-6\sqrt{2}\)
e) \(\sqrt{7.63.a^2}=21\sqrt{a^2}\left\{{}\begin{matrix}=-21a\\=21a\end{matrix}\right.\)
Xem thêm câu trả lời