Cho tam giác $ABC$ nhọn, trên các đường cao $BE$, $CF$ lấy các điểm theo thứ tự $I$, $K$ sao cho $\widehat{AIC}=90^\circ, \, \widehat{AKB}=90^\circ$
a) Chứng minh $AI=AK$.
b) Cho $\widehat{A}=60^\circ, \, S_{ABC}=120$ cm$^{2}$, Tính diện tích tam giác $AEF$.