Bài 8: Đường tròn nội tiếp. Đường tròn ngoại tiếp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
KYAN Gaming

Cho △ABC nhọn vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC cắt AB và AC tại E và D.

a) CM △BEC và △BDC vuông

b) AE.AB=AD.AC

c) Điểm I ∈ BD, K ∈ CE. Sao cho \(\widehat{AIC}=\widehat{AKB}=90^o\). Chứng minh AI=AK

Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 7 2021 lúc 20:29

a) Xét (O) có

ΔBDC nội tiếp đường tròn(gt)

BC là đường kính

Do đó: ΔBDC vuông tại D(Định lí)

Xét (O) có 

ΔBEC nội tiếp đường tròn(gt)

BC là đường kính

Do đó: ΔBEC vuông tại E(Định lí)

b) Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔADB∼ΔAEC(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)

hay \(AE\cdot AB=AD\cdot AC\)


Các câu hỏi tương tự
trúc ngân
Xem chi tiết
ori chép chùa
Xem chi tiết
Nguyễn đức thành
Xem chi tiết
Xích U Lan
Xem chi tiết
Ngọc Lê Bảo
Xem chi tiết
Jeysy
Xem chi tiết
Trần Công Luận
Xem chi tiết
Vang Phan
Xem chi tiết
Hạ Mặc Tịch
Xem chi tiết