c: Điểm O ở đâu vậy bạn

c: Chọn mp(SDC) có chứa MN

Ta có: \(SC\subset\left(SDC\right);SC\subset\left(SAC\right)\)

Do đó: \(\left(SDC\right)\cap\left(SAC\right)=SC \)

Ta có: \(MN\cap SC=\left\{N\right\}\)

=>N là giao điểm của MN và mp(SAC)

a: Gọi O là giao điểm của AC và BD

\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)

\(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)

Do đó: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)

Gọi K là giao điểm của AB và CD

\(K\in AB\subset\left(SAB\right)\)

\(K\in CD\subset\left(SCD\right)\)

Do đó: \(K\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)

mà \(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)

nên \(\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)=SK\)

b: Xét (SAD) và (SBC) có

\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)

AD//BC

Do đó: (SAD) giao (SBC)=xy, xy đi qua S và xy//AD//BC

c: Chọn mp(SCD) có chứa CD

\(N\in SC\subset\left(SCD\right)\)

\(P\in SD\subset\left(SCD\right)\)

Do đó: \(NP\subset\left(SCD\right)\)

mà \(NP\subset\left(MNP\right)\)

nên (SCD) giao (MNP)=NP

Gọi E là giao điểm của CD với NP

=>E là giao điểm của CD với (MNP)

Chọn mp(SBD) có chứa MP

\(BD\subset\left(SBD\right)\)

\(BD\subset\left(ABCD\right)\)

Do đó: \(BD\subset\left(SBD\right)\cap\left(ABCD\right)\)

Gọi F là giao điểm của MP với BD

=>F là giao điểm của MP với (ABCD)

a: Xét (SAB) và (SCD) có

\(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)

AB//CD

Do đó: (SAB) giao (SCD)=xy, xy đi qua S và xy//AB//CD

Xét (SAD) và (SBC) có

\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)

AD//BC

Do đó: (SAD) giao (SBC)=mn, mn đi qua S và mn//AD//BC

c: \(N\in SB\subset\left(SAB\right);N\in\left(NCD\right)\)

=>\(N\in\left(SAB\right)\cap\left(NCD\right)\)

Xét (SAB) và (NCD) có

\(N\in\left(SAB\right)\cap\left(NCD\right)\)

AB//CD

Do đó: (SAB) giao (NCD)=ab, ab đi qua N và ab//CD//AB

Gọi E là giao điểm của AC và BD \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}E\in\left(SAC\right)\\E\in\left(SBD\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow SE=\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

Kéo dài AD và BC cắt nhau tại F

\(\Rightarrow SF=\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)

b.

Chắc là trung điểm của SC và SD?

M và trung điểm SC, N là trung điểm SD

\(\Rightarrow MN\) là đường trung bình tam giác SCD

\(\Rightarrow MN//CD\) , mà \(CD//AB\Rightarrow MN//AB\Rightarrow MN//\left(SAB\right)\)

a, Gọi O là giao điểm của AC và BD

⇒ SO = (SAC) \(\cap\) (SBD)

b, (SAB) và (SCD) cùng đi qua điểm S và lần lượt chứa hai đường thẳng AB & CD, mà ta lại có AB // CD

⇒ (SAB) \(\cap\) (SCD) = Sx. trong đó Sx là đường thẳng đi qua S và song song với AB và CD

c, Trong (SAC) gọi K là giao điểm của SO và AM

⇒ AM \(\cap\) (SBD) = K

d, Trong (ABCD) gọi I = DN \(\cap\) BC

⇒ DN \(\cap\) (SBC) = I