CMR: A\(=2\left(1^{2023}+2^{2023}+...+2022^{2023}\right)\) chia hết cho 2022
Những câu hỏi liên quan
2022^2023 +1 2022^2023 +2
----------------- và ------------------
2022^2023+4 2022^2023 + 3
So sánh
Giúp với ạ
Xem chi tiết
Cho các số a,b,c,d khác 0 và x,y,z,t thỏa mãn:
x^2022+y^2022+z^2022+t^2022/a^2+b^2+c^2+d^2=x^2022/a^2+y^2022/b^2+z^2022/c^2+t^2022/d^2.
Tính T=x^2023+y^2023+z^2023+t^2023
A= 2023^2022+2/2023^2022-1 và B=2023^2022/2023^2022-3
so sánh A và B giúp e vs ạ
\(A=\dfrac{2023^{2022+2}}{2023^{2022-1}}=2023^{2024-2021}=2023^3\\ B=\dfrac{2023^{2022}}{2023^{2022-3}}=2023^3\\ \Rightarrow A=B\left(=2023^3\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
so sánh A = 2022^2023 + 3/2022^2022 - 1 và B = 2022^2023 - 2019/2022^2022 - 2
\(\dfrac{2022}{2023}.\left(\dfrac{9}{13}-\dfrac{7}{11}\right)+\dfrac{2022}{2023}.\left(\dfrac{17}{13}-\dfrac{4}{17}\right)\)
2022/2023 . (9/13 - 7/11) + 2022/2023 . (17/13- 4/17)
= 2022/2023 . 190/43 + 2022/2023 . 237/221
= 2022/2023 . (190/43 + 237/221)
= 2022/2023 . 52181/9503
= 105509982/19224569
Đúng 0
Bình luận (0)
Sửa: \(\dfrac{2022}{2023}\cdot\left(\dfrac{9}{13}-\dfrac{7}{11}\right)+\dfrac{2022}{2023}\cdot\left(\dfrac{17}{13}-\dfrac{4}{11}\right)\)
\(=\dfrac{2022}{2023}\cdot\left(\dfrac{9}{13}-\dfrac{7}{11}+\dfrac{17}{13}-\dfrac{4}{11}\right)\)
\(=\dfrac{2022}{2023}\cdot\left(2-1\right)\)
\(=\dfrac{2022}{2023}\cdot1\)
\(=\dfrac{2022}{2023}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho ba số a,b,c thỏa mãn :
+) \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2022}\)
+) \(a+b+c=2022\\ \)
Tính giá trị của biểu thức P = \(\left(a^{2019}+b^{2019}\right)\left(c^{2021}+b^{2021}\right)\left(a^{2023}+c^{2023}\right)\)
oh no bài thứ nhất là dạng chứng minh cs đúng ko ,
ko thể nào là dạng tìm a,b,c đc-.-
Đúng 0
Bình luận (3)
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2022}\)
hay \(\dfrac{ab+bc+ca}{abc}=\dfrac{1}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow\left(ab+bc+ca\right)\left(a+b+c\right)=abc\)
\(\Leftrightarrow a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+c^2a+ca^2+3abc=abc\)
\(\Leftrightarrow a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+c^2a+ca^2+2abc=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)
-Xét a + b = 0 => P = 2022^2021
Bạn xét tương tự với b + c = 0 và c + a = 0 dc P = 2022^2021 nhé
Đúng 1
Bình luận (2)
a+bab+a+bc(a+b+c)=0a+bab+a+bc(a+b+c)=0
(a+b)[ab+bc+ca+c2abc(a+b+c)]=0(a+b)[ab+bc+ca+c2abc(a+b+c)]=0
(a+b)(b+c)(c+a)=0(a+b)(b+c)(c+a)=0
⇔ a=−b
⇔ b=−c
⇔ c=−a
Thay vào P từng cái rồi tính tiếp nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
\(2023-\left(2022-2021\right)^{2020}+\left(2022+1\right)^0\)
4 tháng 11 2023 lúc 19:56
giúp mình với !!!!!!!!!!!!!!!!!!! đang cần gấp !!!!!!!!!!!!!!!
cho biểu thức a= 6+ 5\(^2\) + 5\(^3\) +........+ 5\(^{2022}\) + 5\(^{2023}\) . chứng minh 4a + 1 chia hết cho 5\(^{2023}\)
Lời giải:
$a=1+5+5^2+5^3+...+5^{2022}+5^{2023}$
$5a=5+5^2+5^3+5^4+....+5^{2023}+5^{2024}$
$\Rightarrow 5a-a=5^{2024}-1$
$\Rightarrow 4a=5^{2024}-1$
$\Rightarrow 4a+1=5^{2024}\vdots 5^{2023}$ (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 𝐵 = 1.2.3. . . .2022. (1 + 1/2 + 1/3 +⋅⋅⋅ + 1/2022 ) Chứng minh rằng B chia hết cho 2023.