cho tam giác abc có góc bac bằng 45 độ và h là trực tâm .chứng minh bc bằng ah
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có góc BAC = 45 độ và trực tâm H. Chứng minh rằng BC = AH
28 tháng 11 2021 lúc 15:25
Bài 1.Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H. Gọi K là điểm đối xứng với H qua BC.
a) Chứng minh hai tam giác BHC và BKC bằng nhau.
b) Cho góc BAC=70 độ. Tính số đo góc BKC
a) Ta có:
K đối xứng với H qua BC
⇒ BC là trung trực của HK
⇒ BH=BK; CH=CK
Xét ΔBHC và ΔBKC có:
BH=BK (cmt)
CH=CK (cmt)
BC: cạnh chung
Do đó ΔBHC = ΔBKC(c.c.c)
b) Ta có:
ˆBHK = ˆBAH + ˆABH (góc ngoài của ΔABH)
ˆCHK = ˆCAH+ ˆACH (góc ngoài của ΔACH)
⇒ ˆBHC = ˆBHK + ˆCHK
= ˆBAH + ˆABH + ˆCAH + ˆACH
= ˆBAC + ˆABH + ˆACH
Ta lại có:
ˆBAC+ˆABH = 90o (BH⊥AC)
ˆBAC+ˆACH = 90o (CH⊥AB)
⇒2ˆBAC+ˆABH+ˆACH=180o
⇒ˆABH+ ˆACH = 180o− 2ˆBAC
Do đó:
ˆBHC =ˆBAC+ 180o− 2ˆBAC= 180o− ˆBAC= 180o−70o = 110o
Mặt khác:
ˆBHC = ˆBKC (ΔBHC = ΔBKC)
⇒ˆBKC=110
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác nhọn abc,trực tâm h.Gọi k là điểm đối xứng với h qua bc.
a)chứng minh tam giác bhc và bkc bằng nhau
b)cho góc bac=70 độ .Tính số đo góc bkc
a: Ta có: H và K đối xứng nhau qua BC
nên BC là đường trung trực của HK
Suy ra: BH=BK và CH=CK
Xét ΔBHC và ΔBKC có
BH=BK
BC chung
HC=KC
Do đó: ΔBHC=ΔBKC
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC (AB nhở hơn AC) có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại D,E.a) Chứng minh nếu góc BAC bằng 45 độ thì AEBEb)Gọi H là giao điểm BE và CD. Chứng minh đường trung trực của đoạn DH đi qua trung điểm cảu đoạn AHc)Chứng minh rằng đường thẳng OE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADEcác bác giúp em câu c với
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC (AB nhở hơn AC) có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại D,E.
a) Chứng minh nếu góc BAC bằng 45 độ thì AE=BE
b)Gọi H là giao điểm BE và CD. Chứng minh đường trung trực của đoạn DH đi qua trung điểm cảu đoạn AH
c)Chứng minh rằng đường thẳng OE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE
các bác giúp em câu c với
AB không nhất thiết phải nhỏ hơn AC nhé các bác
Đúng 0
Bình luận (0)
em sửa chỗ kia chút cắt AB tại D, AC tại E
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn có góc BAC bằng 45 độ. Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh rằng trọng tâm G của tam giác ABC nằm trên HI.
Cho tam giac ABC có góc A nhọn , H là trực tâm , đường cao BK . Biết AH=BC.
a, Chứng minh tam giác AKH= tam giác BKC
b,Tính góc BAC
a: Xét ΔAKH vuông tại K và ΔBKC vuông tại K có
AH=BC
\(\widehat{KAH}=\widehat{KBC}\left(=90^0-\widehat{C}\right)\)
Do đó: ΔAKH=ΔBKC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có góc ABC=45 độ và trực tâm H. chứng minh AC=BH
cho tam giác ABC có góc ABC =45 độ và trực tâm H. Chứng minh rằng AC=BH
Cho tam giác ABC có góc BAC bằng 50 độ. Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH= BD
a) Chứng minh tam giác AHB= tam giác DBH
b) Chứng minh AB// HD
c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH
d) Tính góc ACB, biết góc BDH bằng 35 độ.
Câu hỏi của Lê Thu Phương Anh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)