Hình bạn tự vẽ nha
Gọi giao điểm của AH và BC là K
giao điểm của BH và AC là N
Vì H là trực tâm của tam giác ABC
=>BH vuông góc AC và AH vuông góc với BC
hay BN vuông góc AC và AK vuông góc BC
Xét tam giác ABC có: góc BAC=45 độ
=>góc ABC + góc ACB = 135 độ (bước này mik lm tắt nha)
hay góc ABN + góc NBC + góc ACB = 135 độ
Xét tam giác NBC có góc BNC=90 độ
=>góc NBC + góc NCB=90 độ
hay góc NBC + góc ACB= 90 độ
Có góc ABN + góc NBC + góc ACB = 135 độ
mà góc NBC + góc ACB= 90 độ
=>góc ABN = 45 độ
mà góc BAC = 45 độ
=>tam giác ABN cân tại N
=>NA=NB
Xét tam giác AKB có góc AKB=90 độ
=>góc KAB + góc ABK=90 độ
hay góc KAB + góc ABN + góc NBC = 90 độ (1)
Xét tam giác ABN có góc ANB = 90 độ
=>góc BAN + góc ABN = 90 độ
hay góc HAN + góc BAH + góc ABN = 90 độ (2)
Từ (1) và (2) =>góc KAB + góc ABN + góc NBC=góc HAN + góc BAH + góc ABN
=>góc HAN = góc NBC
+) tam giác HAN = tam giác CBN (g.c.g) (bn tự xét 2 tam giác nha)
=>HA=BC (đpcm)
