Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thảo Vy

Cho tam giác ABC cân tại A . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D

a) Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD

b) Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm G và E sao cho BG=CE. Chứng minh tam giác AGE là tam giác cân

c) Từ B và C vẽ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AG và AE.Chứng mình HK//BC

a: Xét ΔABD và ΔACD có

AB=AC

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD

b: Ta có: \(\widehat{ABG}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

nên \(\widehat{ABG}=\widehat{ACE}\)

Xét ΔABG và ΔACE có

AB=AC

\(\widehat{ABG}=\widehat{ACE}\)

BG=CE

Do đó: ΔABG=ΔACE
=>AG=AE
=>ΔAGE cân tại A

c: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔKAC vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAK}\)(ΔABG=ΔACE)

Do đó: ΔHAB=ΔKAC

=>AH=AK

Xét ΔAGE có \(\dfrac{AH}{AG}=\dfrac{AK}{AE}\)

nên HK//GE

=>HK//BC


Các câu hỏi tương tự
Phương Thảo
Xem chi tiết
Mai
Xem chi tiết
Phạm Thị Hương
Xem chi tiết
HÙNG
Xem chi tiết
Linh Cao Phương Linh
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết
PHAN QUỐC BẢO
Xem chi tiết
Trần Thị Tuý Nga
Xem chi tiết
Linh Giang Vương
Xem chi tiết