a: Xét tứ giác AEDF có

\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)

=>AEDF là hình chữ nhật

=>AD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của EF

nên I là trung điểm của AD

=>A,I,D thẳng hàng

b: Xét ΔBAC có DE//AC

nên \(\dfrac{DE}{AC}=\dfrac{BD}{BC}\)

Xét ΔBAC có DF//AB

nên \(\dfrac{DF}{AB}=\dfrac{CD}{CB}\)

\(\dfrac{DE}{AC}+\dfrac{DF}{AB}=\dfrac{BD}{BC}+\dfrac{CD}{BC}=1\)

=>\(\dfrac{DE}{AB}+\dfrac{DF}{AB}=1\)

=>\(DE+DF=AB\)

=>\(2\cdot\left(DE+DF\right)=2AB\)

=>\(C_{AEDF}=2\cdot AB\) không đổi

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

AB<AC<BC

=>góc C<góc B<góc A

b: Xét ΔCDB có

CA,DK là trung tuyến

CA cắt DK tại M

=>M là trọng tâm

=>CM=2/3CA=16/3(cm)

c: Q nằm trên trung trực của AC

=>QA=QC và góc QCA=góc QAC

=>góc QAD=góc QDA

=>QA=QD=QC

=>Q là trung điểm của CD

=>B,M,Q thẳng hàng

a)Vì ΔABC có góc A = 90 độ

nên BC là cạnh lớn nhất 

⇒BC>AC>AB(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

b) Có: A là trung điểm của BD

          K là trung điểm của BC

⇒CA và DK là đường trung tuyến của ΔDBC 

Lại có : CA cắt DK tại M 

⇒M là trọng tâm ΔDBC

⇒MC = 2/3CA = 2/3 . 8= 16/3 cm

c) Xét ΔABC  vàΔADC có:

         AB=AD(GT)

      góc CAB= góc CAD (=90độ)

          AC chung

 ⇒ΔABC  = ΔADC(c.g.c)

⇒góc ACB=gócADC (2 góc tương ứng) 

   BC=DC(2 cạnh tương ứng)    (1)

Có: KQ là đường trung trực của AC 

   ⇒KQ ⊥ AC tại O

Xét Δ KCO và Δ QCO có:

    góc KCO= góc QCO ( góc ACB = góc ACD)

       OC chung 

     góc KOC =gócQCO(= 90 độ)

⇒Δ KCO = Δ QCO(g.c.g)

   ⇒KC=CQ(2 canh tương ứng )     (2)

Có: K là trung điểm  BC (GT)          (3)

 Từ (1),(2),(3)⇒ Q là trung điiển của DC

Xét ΔBCD có M là trọng tâm 

⇒M ∈ đg trung tuyến BQ

⇒B,M,Q thẳng hàng(ĐPCM) 

(HÌNH VẼ MINH HỌA)

\(\dfrac{x+2}{x-3}< 0\)vì \(x+2>x-3\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2>0\\x-3< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-2\\x< 3\end{matrix}\right.\)<=> -2 < x < 3 

Chắc nay mai thôi ạ.

5:

a: \(-120x^5y^4=20x^5y^2\cdot\left(-6y^2\right)\)

b: \(60x^6y^2=20x^5y^2\cdot3x\)

c: \(-5x^{15}y^3=20x^5y^2\cdot\left(-\dfrac{1}{4}x^{10}y\right)\)

d: \(2x^{12}y^{10}=20x^5y^2\cdot\left(\dfrac{1}{10}x^7y^8\right)\)

a)

Gọi hợp chất đó là A

d_h/chất/H2 = 81 =) M_A = 81 x 2 = 162 (g/mol)

CTHH : C_xH_yN_z

Khối lượng của mỗi nguyên tố có trong 1 mol khí A là :

m_C = \(\frac{162\times74,07\%}{100\%}=119,9934\approx120\)

m_N = \(\frac{162\times17,28\%}{100\%}=27,9936\approx28\)

m_H = \(\frac{162\times8,64\%}{100\%}=13,9968\approx14\)

Số mol nguyên tử của mỗi nguyên tố trong 1mol khí A là

\(n_H=\frac{m}{M}=\frac{14}{1}=14\left(mol\right)\)

\(n_C=\frac{m}{M}=\frac{120}{12}=10\left(mol\right)\)

\(n_N=\frac{m}{M}=\frac{28}{14}=2\left(mol\right)\)

=) Trong 1 mol phân tử hợp chất A có : 14 nguyên tử H , 10 nguyên tử C và 2 nguyên tử N

CTHH là : \(C_{10}H_{14}N_2\)

b) Bạn tự làm nha =)))

Chúc bạn học tốt

ko, có học nhưng ko có sách

bạn ở đâu

đề thì chx mới thi văn GDĐP à

Ta có:

\(3x-3=3\left(x-1\right)\)

\(4-4x=-4\left(x-1\right)\)

\(x^2-1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow\) MTC là \(3.\left(-4\right).\left(x-1\right)\left(x+1\right)=-12\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

Do đó:

\(\dfrac{11x}{3x-3}=\dfrac{11x}{3\left(x-1\right)}=\dfrac{11x.\left(-4\right).\left(x+1\right)}{3\left(x-1\right).\left(-4\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{-44x\left(x+1\right)}{-12\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(\dfrac{5}{4-4x}=\dfrac{5}{-4\left(x-1\right)}=\dfrac{5.3\left(x+1\right)}{-4\left(x-1\right).3\left(x+1\right)}=\dfrac{15\left(x+1\right)}{-12\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(\dfrac{2x}{x^2-1}=\dfrac{2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{2x.\left(-12\right)}{-12\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{-24x}{-12\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)